Questão de Atuária — Natureza e elementos dos contratos de seguro, previdência saúde e capitalização — CESPE / CEBRASPE 2025

Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c. t -S(t), em que c é o p rêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo $\lim_{t \rightarrow \infty} (S(t)/t) = S >0$.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Se a seguradora cobrar um prêmio mensal de $ 80, e, nos primeiros seis meses, for acumulado um total de indenizações por sinistros de $ 1.200, então a seguradora poderá suportar pagar indenizações de $ 150 por mês nos próximos seis meses sem entrar em ruína eventual.