Questão de Atuária — Natureza e elementos dos contratos de seguro, previdência saúde e capitalização — CESPE / CEBRASPE 2025

Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c. t -S(t), em que c é o p rêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo $\lim_{t \rightarrow \infty} (S(t)/t) = S >0$.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t →∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, C ≥ S .