Questão de Engenharia Elétrica — Probabilidade, Autocorreção — CESPE / CEBRASPE 2025

Considere que os elementos constituintes de um problema de classificação tratado por meio da teoria da decisão incluam: o conjunto H de todas as hipóteses possíveis h_i \varepsilon H, para i = 1, 2, 3, ...; o espaço S de observações, constituído pelos dados r observáveis do problema, modelados por meio de variável aleatória; e o conjunto D de todas as decisões d_j \varepsilon D possíveis de serem tomadas depois de observado um elemento r de S, para j = 1, 2, 3, ...

Considerando a teoria da decisão aplicada a problemas de classificação como o descrito, julgue o item seguinte.

Quando a regra da máxima probabilidade a posteriori (MAP – maximum a posteriori probability) é aplicada a problemas de decisão, em que a decisão d_j é tomada ao se supor verdadeira a hipótese hi, busca-se minimizar a probabilidade de erro de decisão, decidindo-se por d_j se, dado que r é observado, a probabilidade condicional de h_i ser verdadeira é maior ou igual que a probabilidade condicional de h_k ser verdadeira, para k $\neq$ i.