Questão de Estatística — Distribuição Normal — CESPE / CEBRASPE 2025

Julgue o próximo item, supondo que X = (X₁, X₂ )′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que E[\mathbf{X}] = \dbinom{2}{1} e Var[\mathbf{X}] = \dbinom{9~~2}{2~~4}.

Se Z_1=(X_1−2)/3 e Z_2=(X_2 −1)/2 então Z=(Z_1,Z_2, )′ distribui-se conforme uma normal bivariada com E[\mathbf{Z}] = \dbinom{0}{0} e Var[\mathbf{Z}] = $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$