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Questão de Estatística — FDP para Variáveis Contínuas (Questões que Exigem Integral/Derivada) — CESPE / CEBRASPE 2025

EstatísticaFDP para Variáveis Contínuas (Questões que Exigem Integral/Derivada)
Código
ce412586
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAESB
Ano
2025
Cargo
Ana SN ( )
Considere a seguinte função de densidade de probabilidade: f(x)={0,se x<0 ou x≥3x4,se 0 ≤x < 2,12,se 2 ≤ x < 3\begin{cases} 0, & se \, x<0 \, ou \, x \ge 3 \\ {\large{x \over 4}}, & se \, 0 \, \le x \,< \, 2, \\ {\large{1 \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3 \end{cases} Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.
  1. AF(x)={0,se x < 0.x28,se 0 ≤ x < 2,12+x−22,se 2 ≤ x < 3,1,x≥3.\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0. \\ {\large{x^2 \over 8}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ {\large{1 \over 2}}+{\large{x-2 \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3, \\ \quad 1, & \quad x \ge 3. \end{cases}
  2. BF(x)={0,se x < 0.x28,se 0 ≤ x < 2,x2,se 2 ≤ x < 3,1,x≥3.\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0. \\ {\large{x^2 \over 8}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ {\large{x \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3, \\ 1, & \quad x \ge 3. \end{cases}
  3. CF(x)={0,se x < 0.14,se 0 ≤ x < 2,0se 2 ≤ x < 3,1,x≥3.\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0. \\ {\large{1 \over 4}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ 0 & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3, \\ 1, & \quad x \ge 3. \end{cases}
  4. DF(x)={0,se x < 0.x4,se 0 ≤ x < 2,x4+12,se 2 ≤ x < 3,1,x≥3.\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0. \\ {\large{x \over 4}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ {\large{x \over 4}}+{\large{1 \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3, \\ \quad 1, & \quad x \ge 3. \end{cases}
  5. EF(x)={0,se x < 0 ou x ≥ 3.x28,se 0 ≤ x < 2,x2,se 2 ≤ x < 3.\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0 \, ou \, x \, \ge \, 3. \\ {\large{x^2 \over 8}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ {\large{x \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3. \\ \end{cases}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — F(x)=\begin{cases} 0, & se \, x \, < \, 0. \\ {\large{x^2 \over 8}}, & se \, 0 \, \le \, x \, < \, 2, \\ {\large{1 \over 2}}+{\large{x-2 \over 2}}, & se \, 2 \, \le \, x \, < \, 3, \\ \quad 1, & \quad x \ge 3. \end{cases}

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