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Questão de Estatística — Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central — CESPE / CEBRASPE 2025

EstatísticaLei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
Código
ce412590
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAESB
Ano
2025
Cargo
Ana SN ( )

Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, ..., Xn , extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.

 

S_n= \textstyle \sum_{k=1}^n (0,2)^kX_k

 

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

  1. APela lei fraca dos grandes números, S_n converge em probabilidade para 20 à medida que n aumenta.
  2. BPela lei forte dos grandes números, S_n converge para uma distribuição normal à medida que n aumenta.
  3. CDe acordo com o teorema central do limite, mesmo que a população não seja normal, S_n converge para uma distribuição normal padrão à medida que n aumenta.
  4. DSe a população for normal, à medida que n aumenta, S_n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.
  5. EA média de S_n tende para 20 à medida que n aumenta.
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GabaritoD — Se a população for normal, à medida que n aumenta, S_n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.

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