Questão de Estatística — Teste de Hipóteses: Introdução (Nível de Significância, Erros Tipo I e II, Poder do Teste) — CESPE / CEBRASPE 2025

    Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a 12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem média de 155 e desvio padrão igual a 20. 

    Um lote desses processadores, de origem não identificada, foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores (F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do lote. 

    Diante das informações disponíveis, a fabricante F estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y — ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o fornecedor B. 

    Para modelar o problema e determinar o valor y, um pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.  

• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.

• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.  

• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade, são de B.

• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade, são de A.