Questão de Estatística — Análise de Variância da Regressão Linear Simples. Coeficiente de Determinação. Estatística F. — CESPE / CEBRASPE 2025

Texto 17A3

Conforme a literatura básica de estatística, o coeficiente de correlação linear r é adimensional e pode variar de −1 a 1, ou seja −1 ≤ r ≤ 1.

Para as variáveis aleatórias X e Y, 6 amostras foram obtidas, de modo que ΣX=21, ΣY=47, ΣX^2=91, ΣY^2=409 e $Σ(X \cdot Y)=186$. Assim, o coeficiente de correlação (r_{x,y}) é dado pela seguinte relação.

$r_{X,Y}={\large{n \cdot ΣX \cdot Y - (ΣX) \cdot (Σ Y) \over \sqrt{[n \cdot ΣX^2-(ΣX)^2] \cdot [n ΣY^2-(ΣY)^2]}}}$

A partir das informações precedentes e daquelas apresentadas no texto 17A3, é correto afirmar, considerando-se $\sqrt{25.725}=160,39$, que o nível de ajuste entre as variáveis é