Questão de Estatística — Distribuições Conjuntas, Marginais e Condicionais Discretas — CESPE / CEBRASPE 2025

O número diário de solicitações registradas no serviço de protocolo de certo órgão, denotado por N, segue uma distribuição de Poisson com média igual a 10. Em cada dia, a quantidade Q de solicitações protocoladas que tratam de requisição de informações segue uma distribuição condicional na forma P $Q \, = \, q \mid \, N \, = \, n$ \, = \, $\dfrac {1} {2^n}$. $$\begin {pmatrix} n \\ q \end {pmatrix}$$, em que $q \, \in \, \{0,1, \, ... \, , \, n \}.$

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

$P(N \, = \, n \mid Q \, = \, q) \, = \, \dfrac {e^{-5}} {(n-q)!}. \, 5^{n-q},$ para $n \, \ge \, q.$