Questão de Matemática — Porcentagem — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Porcentagem
Código
ce415080
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC DF
Ano
2025
Cargo
GAAPC ( )
Julgue o item a seguir, considerando que 25 novos computadores tenham sido distribuídos pela Secretaria de Segurança Pública do DF para três de suas delegacias. Suponha que, do total de computadores nas três delegacias antes da referida distribuição, 25% estavam com defeito e 20% da parte restante estavam com hardware defasado, sem condições de uso. Nesse caso, antes da distribuição dos novos computadores, a quantidade de computadores em utilização nas três delegacias era inferior a 60% do total.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Porcentagem: cálculo de computadores em utilização
Gabarito: letra E (ERRADO). A quantidade de computadores em utilização antes da distribuição era exatamente 60% do total, e não inferior a 60%. Isso porque, se 25% estavam com defeito, restavam 75% do total; desses 75%, 20% estavam com hardware defasado, ou seja, 20% de 75% = 15% do total. Somando os defeituosos (25%) com os defasados (15%), temos 40% do total sem condições de uso, restando 60% em utilização.
Vamos entender o problema passo a passo. O enunciado fala de computadores em três delegacias antes da distribuição de 25 novos. Não sabemos o total exato, mas isso não importa: trabalhamos com porcentagens do total. O ponto central é interpretar corretamente a expressão "20% da parte restante". A "parte restante" é o que sobrou após retirar os 25% com defeito, ou seja, 75% do total. Portanto, os computadores com hardware defasado representam 20% de 75%, e não 20% do total.
Para calcular 20% de 75%, multiplicamos: 0,20 × 0,75 = 0,15, ou seja, 15% do total. Agora, somamos as duas categorias de computadores sem condições de uso: 25% (com defeito) + 15% (com hardware defasado) = 40% do total. Consequentemente, os computadores em utilização representam 100% − 40% = 60% do total. A afirmação do item diz que essa quantidade era "inferior a 60% do total", o que é falso, pois era exatamente 60%.
Uma forma alternativa e elegante de resolver é usar o fator de multiplicação sucessiva. Se 25% estão com defeito, restam 75% (fator 0,75). Desses 75%, 20% estão defasados, restando 80% (fator 0,80). Assim, a porcentagem de computadores em utilização é: 0,75 × 0,80 = 0,60 = 60%. Esse método é mais rápido e evita erros de interpretação, pois aplica diretamente os percentuais de forma sequencial.
A pegadinha da banca está justamente na expressão "20% da parte restante". O candidato apressado pode calcular 25% + 20% = 45% e concluir que 55% estão em utilização, marcando o item como certo. No entanto, o percentual de 20% incide sobre os 75% restantes, e não sobre o total. Essa é uma armadilha clássica em questões de porcentagem, que exige atenção redobrada à base de cálculo de cada percentual.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta induzir o candidato a somar os percentuais diretamente (25% + 20% = 45%), ignorando que o segundo percentual incide sobre a "parte restante" (75% do total). O correto é calcular 20% de 75% = 15%, e então somar 25% + 15% = 40% de computadores sem uso, restando exatamente 60% em utilização. Com treino, você identifica essa armadilha de longe 💪.
Etapa
Cálculo
Percentual do total
Total inicial
100%
100%
Com defeito
25% do total
25%
Restante após defeito
100% − 25%
75%
Com hardware defasado
20% de 75% = 0,20 × 0,75
15%
Sem condições de uso
25% + 15%
40%
Em utilização
100% − 40%
60%
Afirmação do item ("inferior a 60%")
60% < 60%?
Falso (é igual)
Item — ❌ ERRADO
A afirmação de que a quantidade de computadores em utilização era inferior a 60% do total está incorreta. O cálculo correto mostra que a quantidade era exatamente 60% do total. Vejamos: 25% com defeito + 15% com hardware defasado (20% de 75%) = 40% sem condições de uso. Portanto, 100% − 40% = 60% em utilização. A palavra "inferior" é o termo que torna a assertiva falsa, pois o valor encontrado é igual a 60%, não menor.