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Questão de Matemática — Regra de Três Composta — CESPE / CEBRASPE 2025

MatemáticaRegra de Três Composta
Código
ce415086
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC DF
Ano
2025
Cargo
GAAPC ( )
Julgue o item a seguir, considerando que, em uma investigação policial, a polícia civil procedeu à busca de um aparelho celular perdido em certa região de cerrado cuja área equivale a 10 quilômetros quadrados.   Se três agentes policiais conseguem explorar 1 km2 da área mencionada em 8 dias, trabalhando 6 horas por dia, então, para que toda a região citada seja investigada em 15 dias, com agentes trabalhando as mesmas horas diárias, serão necessários mais de 15 agentes policiais.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regra de três composta: agentes, área e tempo

Gabarito: letra C (CERTO). Para explorar os 10 km² em 15 dias, mantendo 6 horas diárias, são necessários exatamente 16 agentes — e 16 é mais de 15, então a afirmação está correta. O cálculo é uma regra de três composta: quanto mais área, mais agentes (diretamente proporcional); quanto mais dias, menos agentes (inversamente proporcional).

A regra de três composta é a ferramenta certa quando temos três ou mais grandezas relacionadas. Aqui, as grandezas são: número de agentes, área explorada (em km²) e tempo de trabalho (em dias). O enunciado já fixa a jornada diária em 6 horas para ambas as situações, então ela não entra no cálculo — é uma constante que se cancela.

O passo a passo é montar a proporção comparando cada grandeza com a incógnita (número de agentes):

  1. Agentes × Área: mais área exige mais agentes → diretamente proporcional.

  2. Agentes × Dias: mais dias de trabalho permitem menos agentes → inversamente proporcional.

Montando a equação com a incógnita xx (agentes necessários):

3x=110×158\frac{3}{x} = \frac{1}{10} \times \frac{15}{8}

Resolvendo:

3x=1580⇒15x=240⇒x=16\frac{3}{x} = \frac{15}{80} \Rightarrow 15x = 240 \Rightarrow x = 16

Portanto, são necessários 16 agentes, que é mais de 15. A afirmação está correta.

A pegadinha clássica da banca aqui é inverter a proporcionalidade: muitos candidatos tratam os dias como diretamente proporcionais, o que levaria a um número menor de agentes (e a resposta errada). A dica é sempre verificar, com bom senso, se o aumento de uma grandeza aumenta ou diminui a outra.

Caso

Atribuição (agentes, área, dias)

Resultado

Situação inicial

3 agentes, 1 km², 8 dias

Dado do problema

Situação final (cálculo)

16 agentes, 10 km², 15 dias

16 > 15 → afirmação correta

Verificação da proporcionalidade

Área ↑ (1→10) exige mais agentes; dias ↑ (8→15) exige menos agentes

Direta (área) e inversa (dias)

Pegadinha (erro comum)

Tratar dias como diretamente proporcional

Levaria a menos agentes → resposta errada

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

O cálculo confirma: com 3 agentes explorando 1 km² em 8 dias, para explorar 10 km² em 15 dias precisamos de 16 agentes. Como 16 > 15, a afirmação "serão necessários mais de 15 agentes policiais" é verdadeira.

Gabarito: letra C (CERTO).

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