Proporcionalidade entre grandezas: consumo de água × pessoas presentes
Gabarito: letra E (ERRADO). A afirmação de que o consumo instantâneo de água é diretamente proporcional à quantidade de pessoas presentes na unidade não pode ser inferida do gráfico, pois a proporcionalidade direta exige que, ao dobrar o número de pessoas, o consumo também dobre — o que não é garantido pela simples observação das curvas p(t) e l(t). A relação entre as duas grandezas pode ser influenciada por outros fatores, como o tipo de atividade realizada, o horário e o uso individual de água, de modo que a proporcionalidade direta não é uma conclusão válida a partir dos dados apresentados.
A proporcionalidade direta entre duas grandezas é um conceito matemático rigoroso: duas grandezas x e y são diretamente proporcionais se, e somente se, a razão entre elas é constante, ou seja, y/x = k, onde k é uma constante diferente de zero. Isso significa que, se x dobra, y também dobra; se x triplica, y triplica, e assim por diante. Graficamente, a representação de duas grandezas diretamente proporcionais é uma reta que passa pela origem (0,0), com inclinação constante.
No contexto da questão, temos duas funções do tempo: p(t), que representa a quantidade instantânea de pessoas presentes na unidade acadêmica, e l(t), que representa a quantidade instantânea de litros de água consumidos, ambas entre 6h e 18h. Para que o consumo de água seja diretamente proporcional à quantidade de pessoas, seria necessário que, em todos os instantes t, a razão l(t)/p(t) fosse constante. Isso implicaria que o gráfico de l(t) em função de p(t) fosse uma reta passando pela origem.
No entanto, o enunciado não fornece os dados numéricos do gráfico, apenas menciona que ele existe. A simples existência de duas curvas que variam ao longo do tempo não é suficiente para estabelecer uma relação de proporcionalidade direta entre elas. Por exemplo, é possível que o consumo de água aumente em horários de pico de presença, mas também é possível que o consumo per capita varie ao longo do dia (por exemplo, maior consumo durante o almoço ou em atividades específicas). Além disso, o consumo de água pode ser influenciado por fatores como o uso de banheiros, bebedouros, limpeza, entre outros, que não estão diretamente relacionados ao número de pessoas presentes.
Um exemplo concreto para ilustrar: suponha que às 8h haja 100 pessoas na unidade e o consumo seja de 50 litros; às 10h, haja 200 pessoas e o consumo seja de 120 litros. Nesse caso, a razão l/p seria 0,5 às 8h e 0,6 às 10h, o que não é constante, portanto não há proporcionalidade direta. Mesmo que o consumo aumente com o número de pessoas, a relação não é necessariamente linear e proporcional.
A pegadinha da questão está em confundir correlação com proporcionalidade. O fato de duas grandezas variarem juntas (quando uma aumenta, a outra também tende a aumentar) não implica que sejam diretamente proporcionais. A proporcionalidade exige uma relação matemática específica e constante, que não pode ser inferida apenas pela observação qualitativa de um gráfico sem os dados numéricos.
Portanto, a afirmação de que o consumo instantâneo de água é diretamente proporcional à quantidade de pessoas presentes é uma conclusão precipitada e não fundamentada nos dados fornecidos. O item está ERRADO.
Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)
A alternativa afirma que é correto inferir do gráfico que o consumo instantâneo de água é diretamente proporcional à quantidade de pessoas presentes. Isso está errado porque a proporcionalidade direta exige uma razão constante entre as grandezas, o que não pode ser verificado sem os dados numéricos do gráfico. A simples observação de que ambas as curvas variam ao longo do tempo não estabelece uma relação de proporcionalidade direta. Além disso, o consumo de água pode ser influenciado por outros fatores além do número de pessoas, como o tipo de atividade, o horário e o uso individual. Portanto, a inferência é inválida.
Gabarito: letra E (ERRADO).
