GabaritoC — Certo
Gabarito: letra C (CERTO). A afirmação está correta: 6 operários × 8 h/dia × 15 dias = 720 horas-homem; 4 operários × 6 h/dia × 30 dias = 720 horas-homem. Como o total de horas de trabalho é o mesmo, a estrutura será construída no mesmo tempo, confirmando os 30 dias.
A regra de três composta é uma ferramenta matemática usada para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas, relacionadas de forma direta ou inversamente proporcional. No caso de operários, jornada de trabalho e dias, a grandeza "dias" é inversamente proporcional tanto ao número de operários quanto às horas trabalhadas por dia: se você aumenta o número de operários, o tempo para concluir a obra diminui; se aumenta a jornada diária, o tempo também diminui. O raciocínio inverso vale para as reduções.
Para resolver, o método mais seguro é calcular o total de horas-homem necessárias para a obra, que é o produto do número de operários pela jornada diária e pelos dias trabalhados. Na primeira situação: 6 operários × 8 h/dia × 15 dias = 720 horas-homem. Na segunda situação, queremos descobrir se 4 operários × 6 h/dia × X dias também resulta em 720 horas-homem. Resolvendo: 4 × 6 × X = 720 → 24X = 720 → X = 30 dias. Como o resultado é exatamente 30 dias, a afirmação está correta.
A pegadinha clássica nesse tipo de questão é inverter a proporcionalidade: muitos candidatos tratam todas as grandezas como diretamente proporcionais e montam a equação errada, chegando a um resultado diferente. Aqui, a banca não tenta confundir com números "quebrados" — os valores são redondos e a conta fecha exatamente, mas é preciso reconhecer que operários e horas por dia são inversamente proporcionais aos dias.
A banca explora a confusão entre grandezas direta e inversamente proporcionais. Se você montasse a regra de três tratando tudo como diretamente proporcional, chegaria a um valor diferente de 30 dias. O segredo é identificar que, ao diminuir operários e jornada, o tempo aumenta — e o produto final (horas-homem) permanece constante.
Critério | Situação 1 (dados iniciais) | Situação 2 (proposta) | Relação com os dias |
|---|---|---|---|
Operários | 6 | 4 | Inversamente proporcional (menos operários → mais dias) |
Jornada diária | 8 h/dia | 6 h/dia | Inversamente proporcional (menos horas/dia → mais dias) |
Dias | 15 | 30 (calculado) | — |
Total de horas-homem | 6 × 8 × 15 = 720 | 4 × 6 × 30 = 720 | Igual → confirma o prazo |
A conta confirma a afirmação. Vamos ao passo a passo:
Calcular o total de horas-homem da primeira situação: 6 operários × 8 h/dia × 15 dias = 720 horas-homem.
Montar a equação para a segunda situação: 4 operários × 6 h/dia × X dias = 720 horas-homem.
Resolver: 4 × 6 = 24; 720 ÷ 24 = 30 dias.
Como o resultado é exatamente 30 dias, a afirmação do enunciado está correta. A estrutura é a mesma, as condições são as mesmas, e o total de trabalho (horas-homem) é idêntico — logo, o tempo necessário é o mesmo.
Gabarito: letra C (CERTO).
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