GabaritoE — Errado
Gabarito: letra E (ERRADO). A porcentagem de ferro no produto final é de 7,8%, e não inferior a 7%. Isso porque o ferro corresponde a 12% apenas da liga metálica, que por sua vez representa 65% do material total — ou seja, 12% de 65% = 0,12 × 0,65 = 0,078 = 7,8%.
O problema envolve o conceito de porcentagem de uma porcentagem, que é uma aplicação direta da definição de porcentagem como razão centesimal. Quando dizemos que 65% do material é liga metálica e que essa liga tem 12% de ferro, estamos falando de 12% daqueles 65%, não de 12% do total. A preposição "de" indica multiplicação: 12% de 65% = 12/100 × 65/100 = 780/10000 = 7,8/100 = 7,8%.
Para visualizar, imagine que o produto final tenha 100 kg. Desses 100 kg, 65 kg são de liga metálica. Dentro desses 65 kg, 12% são ferro, ou seja, 0,12 × 65 = 7,8 kg de ferro. Como o total é 100 kg, os 7,8 kg de ferro representam exatamente 7,8% do produto final. Esse raciocínio com um valor concreto (100 kg) facilita a compreensão, pois transforma a abstração percentual em uma quantidade mensurável.
A pegadinha clássica deste tipo de questão é o candidato somar os percentuais (65% + 12% = 77%) ou aplicar 12% diretamente sobre o total, ignorando que a liga é apenas uma fração do material. O erro mais comum é calcular 12% de 100% (o que daria 12%) em vez de 12% de 65%. A banca explora exatamente essa confusão entre "porcentagem do todo" e "porcentagem de uma parte do todo".
O critério decisivo para resolver é sempre identificar sobre qual base o percentual incide. Neste caso, o percentual de ferro incide sobre a liga metálica, que é uma parte (65%) do todo. A resposta correta exige a multiplicação das frações, nunca a soma.
Afirma que a porcentagem de ferro no produto final será inferior a 7%. O cálculo correto mostra o contrário: 12% de 65% = 7,8%, que é superior a 7%. O erro está em subestimar o resultado, provavelmente por um cálculo mental impreciso (como pensar que 12% de 65% seria algo como 6,5% ou 7%). Na verdade, 12% de 65% = 0,12 × 0,65 = 0,078, que em porcentagem é 7,8%.
A afirmação de que a porcentagem de ferro é inferior a 7% está errada, pois o valor exato é 7,8%. Portanto, a alternativa correta é a que nega a afirmação do enunciado. O cálculo: 65% × 12% = 0,65 × 0,12 = 0,078 = 7,8%, que é maior que 7%.
Gabarito: letra E
Link permanente: /questoes/ce415144