Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2025

Função afim: coeficiente angular

Gabarito: letra C (CERTO). Na função afim $f(x) = ax + b$, o coeficiente angular é o número que multiplica a variável $x$, ou seja, o parâmetro $a$. Na função dada, $f(x) = 5x - 4$, temos $a = 5$ e $b = -4$. Portanto, o coeficiente angular é, de fato, igual a 5.

A função afim, também chamada de função do 1º grau, é toda função da forma $f(x) = ax + b$, com $a \neq 0$. O coeficiente $a$ é chamado de coeficiente angular (ou declividade, ou taxa de variação) e o coeficiente $b$ é chamado de coeficiente linear (ou termo independente). O coeficiente angular determina a inclinação da reta que representa a função no plano cartesiano: se $a > 0$, a função é crescente; se $a < 0$, a função é decrescente. O coeficiente linear indica o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas (eixo y).

Na prática, para identificar o coeficiente angular, basta observar o termo que acompanha a variável $x$ na expressão da função. Por exemplo, na função $f(x) = 2x + 3$, o coeficiente angular é 2; na função $f(x) = -x + 1$, o coeficiente angular é -1 (pois $-x = -1 \cdot x$). No caso da questão, $f(x) = 5x - 4$, o termo que multiplica $x$ é 5, logo o coeficiente angular é 5.

A banca explora aqui um conceito básico, mas fundamental: a distinção entre coeficiente angular e coeficiente linear. O candidato que confunde os dois pode marcar a alternativa errada, achando que o coeficiente angular é o termo independente (-4). No entanto, a definição é clara: o coeficiente angular é o multiplicador de $x$.

Guarde a estrutura da função afim: $f(x) = ax + b$. O $a$ é o coeficiente angular (inclinação da reta) e o $b$ é o coeficiente linear (ponto de interseção com o eixo y). É exatamente nessa distinção que a questão se apoia.

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmação está correta. Na função $f(x) = 5x - 4$, o coeficiente angular é o número que multiplica a variável $x$, que é 5. O coeficiente linear é -4, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Portanto, o coeficiente angular da função é igual a 5.

Alternativa E — ❌ ERRADO

A afirmação está incorreta. O coeficiente angular da função $f(x) = 5x - 4$ é 5, e não outro valor. O candidato que marca esta alternativa provavelmente confundiu o coeficiente angular com o coeficiente linear (-4), ou errou a identificação do termo que multiplica $x$. A definição de função afim é $f(x) = ax + b$, onde $a$ é o coeficiente angular; na função dada, $a = 5$.

Gabarito: letra C