Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce416814
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC DF
Ano
2025
Cargo
GAAPC ( )
Julgue o próximo item, relacionado à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.
Se as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P → R) ˄ Q são iguais às apresentadas na tabela seguinte, em que F e V correspondem, respectivamente, aos valores falso lógico e verdadeiro lógico, então a última coluna dessa tabela-verdade tem valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V, F, F, F, V, V, F, F.
P
Q
R
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Lógica Proposicional: Tabela-Verdade da Conjunção com Condicional
Gabarito: letra C (CERTO). A proposição (P → R) ˄ Q é uma conjunção entre o condicional (P → R) e a proposição Q. Para que a conjunção seja verdadeira, ambos os componentes precisam ser verdadeiros. A sequência apresentada (V, F, F, F, V, V, F, F) corresponde exatamente aos valores da última coluna, pois a conjunção só é verdadeira quando Q é verdadeiro e o condicional (P → R) também é verdadeiro.
A questão cobra a construção da tabela-verdade de uma proposição composta, que é a base do raciocínio lógico. A tabela-verdade é uma ferramenta que lista todas as possíveis combinações de valores lógicos (V ou F) das proposições simples e o resultado da proposição composta para cada combinação. O número de linhas é dado por , onde é o número de proposições simples. Aqui, temos três proposições (P, Q e R), então a tabela terá linhas, exatamente como a tabela fornecida.
O primeiro passo é calcular o valor do condicional (P → R). O condicional é falso somente quando o antecedente (P) é verdadeiro e o consequente (R) é falso. Em todos os outros casos, ele é verdadeiro. Vamos aplicar isso linha a linha:
Linha
P
Q
R
P → R
(P → R) ˄ Q
1
V
V
V
V
V
2
V
V
F
F
F
3
V
F
V
V
F
4
V
F
F
F
F
5
F
V
V
V
V
6
F
V
F
V
V
7
F
F
V
V
F
8
F
F
F
V
F
A última coluna, tomada de cima para baixo, é: V, F, F, F, V, V, F, F. Isso confere exatamente com a sequência proposta no enunciado.
A pegadinha desta questão está em não confundir a ordem de precedência dos conectivos. A proposição é (P → R) ˄ Q, e não P → (R ˄ Q). Os parênteses indicam que o condicional deve ser resolvido primeiro, e depois a conjunção com Q. Se o candidato resolvesse na ordem errada, obteria uma sequência diferente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a ordem de precedência dos conectivos. A proposição é (P → R) ˄ Q, ou seja, primeiro calcula-se o condicional (P → R) e depois a conjunção com Q. Se o candidato interpretar como P → (R ˄ Q), a tabela-verdade será diferente. Fique atento aos parênteses: eles definem a ordem de resolução.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de tabela-verdade, monte a tabela passo a passo: primeiro as proposições simples, depois o conectivo de maior precedência (dentro dos parênteses), e por fim o conectivo principal. No caso da conjunção, lembre-se: só é verdadeira se ambos os componentes forem verdadeiros. No caso do condicional, só é falso quando o antecedente é V e o consequente é F.