Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce416816
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC DF
Ano
2025
Cargo
AAAPC ( )
À luz da lógica sentencial, julgue o item a seguir, acerca da proposição P: “Se o investigador não cumprir o procedimento ou identificar o suspeito errado, o juiz anulará a prova e soltará o acusado.”. O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P é superior a 15.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional: Número de Linhas da Tabela-Verdade
Gabarito: letra C (CERTO). A proposição P é composta por 4 proposições simples distintas, e o número de linhas da tabela-verdade é dado por , onde é o número de proposições simples. Assim, linhas, que é superior a 15 — exatamente o que o item afirma.
A proposição P é: “Se o investigador não cumprir o procedimento ou identificar o suspeito errado, o juiz anulará a prova e soltará o acusado.” Vamos decompô-la em proposições simples:
A: “o investigador cumpre o procedimento”
B: “o investigador identifica o suspeito errado”
C: “o juiz anula a prova”
D: “o juiz solta o acusado”
A estrutura lógica é: (¬A ∨ B) → (C ∧ D). O antecedente é uma disjunção inclusiva entre a negação de A e B; o consequente é uma conjunção entre C e D. O conectivo principal é o condicional (→).
O número de linhas da tabela-verdade depende exclusivamente da quantidade de proposições simples distintas que compõem a proposição composta. Cada proposição simples pode assumir dois valores lógicos (V ou F), e a combinação de todas as possibilidades gera linhas. Como temos 4 proposições simples (A, B, C, D), o cálculo é:
Portanto, a tabela-verdade de P terá 16 linhas, que é de fato superior a 15. O item está correto.
PEGA ESSA DICA!
Para contar o número de proposições simples, identifique cada oração que pode ser verdadeira ou falsa de forma independente. Na dúvida, reescreva a proposição simbolicamente: (¬A ∨ B) → (C ∧ D). Conte as letras distintas — aqui, A, B, C e D — e aplique . Esse método evita o erro de contar a negação (~A) como uma proposição separada.
1Identificar proposições simples
2Contar as distintas (n)
3Aplicar 2ⁿ
4Comparar com o valor do item
LEVEL · soulevel.com.br
Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO
O item afirma que o número de linhas da tabela-verdade é superior a 15. Como demonstrado, a proposição P possui 4 proposições simples, resultando em linhas. Como 16 > 15, a afirmação é verdadeira.