Lógica Proposicional: Negação do Consequente de uma Condicional
Gabarito: letra C (CERTO). A negação do consequente de P — que é a proposição composta "o juiz anulará a prova e soltará o acusado" — é corretamente expressa por "O juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado", aplicando a Lei de De Morgan à conjunção. O consequente é uma conjunção, e sua negação é a disjunção das negações.
A proposição P tem a forma de uma condicional: "Se [antecedente], então [consequente]". O antecedente é "o investigador não cumprir o procedimento ou identificar o suspeito errado" (uma disjunção inclusiva), e o consequente é "o juiz anulará a prova e soltará o acusado" (uma conjunção). A questão pede especificamente a negação do consequente, não a negação da proposição P inteira. Para negar uma conjunção, aplicamos a Lei de De Morgan: a negação de "A e B" é "não A ou não B". Portanto, a negação de "o juiz anulará a prova e soltará o acusado" é "o juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado". A alternativa reproduz exatamente essa transformação, tornando-a correta.
É importante distinguir a negação do consequente da negação da condicional completa. A negação de uma condicional "Se A, então B" é "A e não B" (mantém o antecedente e nega o consequente). No entanto, a questão não pede isso; ela foca apenas na negação do consequente, que é uma operação mais simples e direta. A banca explora justamente essa confusão: o candidato pode ser tentado a negar a condicional inteira, mas o enunciado é claro ao pedir a negação apenas do consequente.
Na prática, a resolução é direta: identifique o consequente, que é a parte após o "então". No consequente, identifique o conectivo principal ("e"). Aplique a negação: troque o "e" por "ou" e negue cada proposição simples. O resultado é "O juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado", que é exatamente o que a alternativa afirma. A pegadinha aqui é não confundir a negação do consequente com a negação da proposição P como um todo, que seria "o investigador não cumprir o procedimento ou identificar o suspeito errado, e o juiz não anulará a prova e não soltará o acusado" (aplicando De Morgan também ao antecedente).
Guarde a distinção entre negar uma parte da proposição e negar a proposição inteira: a questão pede a primeira, e a alternativa faz exatamente isso.
Proposição | Valor Lógico | Expressão Equivalente |
|---|
Consequente (A ∧ B) | V | “O juiz anulará a prova e soltará o acusado” |
Negação do consequente ~(A ∧ B) | F | “O juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado” |
Aplicação de De Morgan (~A ∨ ~B) | F | “O juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado” |
Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO
A alternativa está correta. O consequente de P é a proposição composta "o juiz anulará a prova e soltará o acusado", que é uma conjunção. A negação de uma conjunção, pela Lei de De Morgan, é a disjunção das negações das proposições simples. Assim, a negação de "A e B" é "não A ou não B". Aplicando isso, obtemos "O juiz não anulará a prova ou não soltará o acusado", que é exatamente o que a alternativa afirma. A banca não pede a negação da condicional inteira, mas apenas do consequente, e a alternativa reflete corretamente essa operação.
Gabarito: letra C (CERTO).