Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — CESPE / CEBRASPE 2025

Validade de Argumentos: a falácia da negação do antecedente

Gabarito: letra E (ERRADO). O argumento apresentado é inválido, pois comete a falácia formal conhecida como negação do antecedente: da premissa "todo funcionário do setor virá de branco" e da informação "João não é funcionário do setor", não se pode concluir logicamente que "João não virá de branco". A validade de um argumento depende exclusivamente de sua forma lógica, e não do conteúdo das premissas — e a forma deste argumento não garante a verdade da conclusão quando as premissas são verdadeiras.

Para entender por que o argumento é inválido, é preciso dominar o conceito de argumento válido: um argumento é válido quando, necessariamente, se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será verdadeira. Em outras palavras, a conclusão é uma consequência lógica das premissas — não pode haver uma situação em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Essa análise é puramente formal: não importa se as premissas são verdadeiras ou falsas no mundo real, nem se a conclusão "faz sentido"; importa apenas a estrutura do raciocínio.

Vamos formalizar o argumento da questão. Seja:

• $F$: "João é funcionário do nosso setor";

• $B$: "João vai vir de branco na última semana de junho".

A primeira premissa, "Todos os funcionários do nosso setor vão vir de branco", pode ser traduzida como a condicional $F \rightarrow B$ (se João é funcionário, então João vem de branco). A segunda premissa é $\neg F$ (João não é funcionário). A conclusão é $\neg B$ (João não vem de branco). O argumento tem, portanto, a seguinte forma:

1. $F \rightarrow B$ (premissa)

2. $\neg F$ (premissa)

3. $\therefore \neg B$ (conclusão)

Essa estrutura é a negação do antecedente (também chamada de modus tollens inválido ou falácia do antecedente). Ela é inválida porque a condicional $F \rightarrow B$ apenas afirma que se $F$ ocorre, então $B$ ocorre; ela não afirma que $B$ só ocorre se $F$ ocorrer. Ou seja, é perfeitamente possível que João não seja funcionário do setor ($\neg F$ verdadeiro) e, ainda assim, João venha de branco ($B$ verdadeiro) — por exemplo, se ele simplesmente decidir usar branco por conta própria, ou se for funcionário de outro setor que também adotou a cor branca. Nesse cenário, as duas premissas são verdadeiras, mas a conclusão ($\neg B$) é falsa. Como existe essa possibilidade, o argumento é inválido.

A confusão que a banca explora é justamente a diferença entre a condicional ($F \rightarrow B$) e a bicondicional ($F \leftrightarrow B$). Se a premissa fosse "João vem de branco se e somente se for funcionário do setor", aí sim a negação do antecedente permitiria concluir a negação do consequente, e o argumento seria válido. Mas a premissa original não afirma essa relação de necessidade e suficiência — ela apenas estabelece uma condição suficiente (ser funcionário implica vir de branco), não uma condição necessária (vir de branco implica ser funcionário).

Para fixar: a validade de um argumento não tem relação com a força ou fraqueza dele. Um argumento pode ser válido e fraco (com premissas pouco convincentes ou conclusão pouco surpreendente), assim como pode ser inválido e aparentemente forte. O que define a validade é a impossibilidade lógica de premissas verdadeiras com conclusão falsa. Nesta questão, o argumento é inválido, e é exatamente esse o erro que a alternativa "Certo" tenta induzir.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o argumento é válido, apesar de fraco. Isso está errado: o argumento é inválido, pois sua forma lógica é a falácia da negação do antecedente. A validade não é uma questão de "força" ou de conteúdo — é uma questão de estrutura. Como demonstrado, é possível que as premissas sejam verdadeiras (João não é funcionário) e a conclusão seja falsa (João vem de branco por outros motivos). Portanto, o argumento não é válido, e a alternativa está incorreta.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa correta é a que nega a validade do argumento. O argumento é inválido porque comete a falácia da negação do antecedente: da premissa condicional $F \rightarrow B$ e da negação de $F$, não se pode concluir a negação de $B$. A conclusão não é uma consequência lógica necessária das premissas, pois existe ao menos uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. Logo, o item está errado.

Gabarito: letra E (ERRADO).