Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce416849
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT 10
Ano
2025
Cargo
AJ TRT10
Em relação à lógica proposicional, julgue o item a seguir, considerando os símbolos lógicos comuns e P, Q e R como proposições simples.
Admitindo-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica ((~Q) ˄ P) ˅ (R ˄ P) sejam iguais às mostradas a seguir, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela-verdade tem valores V ou F, listados de cima para baixo, na seguinte sequência: V F V V F F F F.
P
Q
R
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Lógica Proposicional: Construção de Tabela-Verdade
Gabarito: letra C (CERTO). A sequência de valores da última coluna da tabela-verdade da proposição ((~Q) ˄ P) ˅ (R ˄ P), listados de cima para baixo, é exatamente V F V V F F F F, conforme o enunciado. A resolução exige aplicar a ordem de precedência dos conectivos (primeiro a negação, depois as conjunções dentro dos parênteses e, por fim, a disjunção) e conhecer as tabelas-verdade dos conectivos de conjunção (˄) e disjunção inclusiva (˅).
A lógica proposicional trabalha com proposições que podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). Uma proposição composta é formada pela combinação de proposições simples por meio de conectivos lógicos. Para analisar o valor lógico de uma proposição composta em todas as possibilidades, construímos a tabela-verdade. O número de linhas da tabela é dado por , onde é o número de proposições simples. Como temos três proposições (P, Q e R), a tabela terá linhas, que é exatamente o número de linhas apresentado no enunciado.
A ordem de precedência dos conectivos é fundamental: primeiro resolvemos a negação (~), depois a conjunção (˄), em seguida a disjunção (˅), e por fim a condicional (→) e a bicondicional (↔). No caso da proposição ((~Q) ˄ P) ˅ (R ˄ P), devemos:
Calcular ~Q (a negação de Q).
Calcular (~Q ˄ P), a conjunção entre ~Q e P.
Calcular (R ˄ P), a conjunção entre R e P.
Calcular a disjunção inclusiva entre os resultados dos passos 2 e 3.
A conjunção (˄) só é verdadeira quando ambos os operandos são verdadeiros. A disjunção inclusiva (˅) só é falsa quando ambos os operandos são falsos. Vamos aplicar isso linha a linha, usando a ordem de precedência e as tabelas dos conectivos.
Vamos construir a tabela completa para verificar a sequência:
P
Q
R
~Q
(~Q ˄ P)
(R ˄ P)
((~Q) ˄ P) ˅ (R ˄ P)
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
F
A sequência de valores da última coluna, de cima para baixo, é V F V V F F F F, que coincide exatamente com a sequência apresentada no enunciado. Portanto, a afirmação está correta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a ordem de precedência dos conectivos. O candidato pode ser tentado a resolver a disjunção antes das conjunções, o que levaria a um resultado diferente. Lembre-se: primeiro resolvem-se as negações, depois as conjunções (dentro dos parênteses) e, por último, a disjunção. Outra pegadinha comum é inverter a tabela da conjunção com a da disjunção: a conjunção só é V quando ambos são V, enquanto a disjunção só é F quando ambos são F.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de tabela-verdade, monte a tabela por partes, criando uma coluna para cada operação intermediária. Isso evita erros e facilita a visualização. Comece sempre pelas proposições simples (P, Q, R), depois as negações, depois as operações dentro dos parênteses e, por fim, a operação principal. Com a prática, você consegue fazer isso rapidamente.