Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce416856
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PF
Ano
2025
Cargo
Adm ( )
P: Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional. Com base na proposição P precedente, julgue o item que se seguem, considerando apenas os aspectos atinentes à lógica sentencial da proposição. Se P for falsa, então o condenado não pedirá o livramento condicional.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Lógica Proposicional: Condicional e sua Negação
Gabarito: letra C (CERTO). A proposição P é uma condicional do tipo (A ∧ B ∧ C) → D. Se P é falsa, então o antecedente (A ∧ B ∧ C) é verdadeiro e o consequente D é falso — ou seja, o condenado não pedirá o livramento condicional. A afirmação do item está correta.
A proposição P é uma condicional, também chamada de implicação lógica, que usa o conectivo "se... então...". Ela é formada por um antecedente (a parte antes do "então") e um consequente (a parte depois do "então"). No caso, o antecedente é a conjunção de três condições: "não for reincidente em crime doloso", "tiver bons antecedentes" e "tiver cumprido mais de um terço da pena". O consequente é "pedirá o livramento condicional".
A tabela-verdade da condicional é o coração desta questão. Ela só é falsa em uma única situação: quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todas as outras combinações (antecedente falso, ou ambos verdadeiros), a condicional é verdadeira. Isso é conhecido como o caso "Vera Fisher" (V → F = F).
Vamos aplicar isso à proposição P. Se P é falsa, então, obrigatoriamente, o antecedente (A ∧ B ∧ C) é verdadeiro e o consequente D é falso. Como D é "pedirá o livramento condicional", se D é falso, o condenado não pedirá o livramento condicional. Portanto, a afirmação do item é uma consequência lógica direta da definição de condicional.
A pegadinha desta questão é que muitos candidatos confundem a negação de uma condicional com a negação do consequente. A negação de (A → D) é (A ∧ ¬D), e não (¬A → ¬D) ou (¬D). O item não pede a negação de P, mas sim uma consequência de P ser falsa. Como P é falsa apenas quando A é verdadeiro e D é falso, a conclusão "o condenado não pedirá o livramento condicional" é correta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação de uma condicional e a análise do seu valor lógico. O candidato pode pensar que, se P é falsa, então o antecedente é falso, o que levaria a uma conclusão errada. Na verdade, a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Lembre-se: para a condicional ser falsa, o antecedente deve ser verdadeiro e o consequente deve ser falso.
A verdadeiro
A falso
D verdadeiro
Falsa (Vera Fisher)
Verdadeira
D falso
Verdadeira
Verdadeira
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Item — ✅ CERTO
A afirmação "Se P for falsa, então o condenado não pedirá o livramento condicional" está correta. Como P é uma condicional (A ∧ B ∧ C) → D, ela só é falsa quando (A ∧ B ∧ C) é verdadeiro e D é falso. Portanto, se P é falsa, D é falso, o que significa que o condenado não pedirá o livramento condicional. A conclusão é uma aplicação direta da tabela-verdade da condicional.