Questão de Raciocínio Lógico — Condição Necessária e Suficiente — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica Proposicional: Condição Necessária e Suficiente

Gabarito: letra E (ERRADO). A proposição P é uma conjunção: “Não quero debate e não tenho receio de debater”. Para que P seja verdadeira, ambas as parcelas precisam ser verdadeiras. Portanto, “Não quero debate” é condição necessária (e não suficiente) para a veracidade de P — a afirmação do item inverte os papéis.

O conceito de condição necessária e suficiente é um dos mais cobrados em lógica proposicional, e a banca adora testar se o candidato sabe quem é quem dentro de uma estrutura condicional. A regra de ouro é: em uma proposição do tipo “Se p, então q”, temos que p é condição suficiente para q e q é condição necessária para p. Ou seja, o antecedente é suficiente para garantir o consequente; o consequente é necessário para que o antecedente ocorra.

No caso da questão, a proposição P é uma conjunção (conectivo “e”), não uma condicional. A estrutura é: A ∧ B, onde A = “Não quero debate” e B = “não tenho receio de debater”. Para que a conjunção seja verdadeira, A e B devem ser verdadeiros simultaneamente. Isso significa que a verdade de A é necessária para a verdade de P (sem A, P é falsa), mas não é suficiente — pois mesmo que A seja verdadeiro, se B for falso, P será falsa. A condição suficiente para P seria a conjunção completa (A ∧ B).

Vamos a um exemplo para fixar: considere a proposição “Chove e faz frio”. Para que essa proposição seja verdadeira, é necessário que chova, mas chover não é suficiente — também precisa fazer frio. A condição suficiente seria “chove e faz frio” como um todo. Analogamente, na questão, “Não quero debate” é condição necessária, mas não suficiente para a veracidade de P.

A pegadinha aqui é justamente a inversão dos conceitos: o item afirma que A é suficiente, quando na verdade A é apenas necessário. A banca explora a confusão clássica entre os dois termos. Para não errar, lembre-se sempre: em uma conjunção, cada parcela é condição necessária para o todo; a condição suficiente é a conjunção inteira.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação “Não quero debate” é condição suficiente para a veracidade da proposição P está errada. Como P é uma conjunção (A ∧ B), a verdade de A é necessária, mas não suficiente para a verdade de P. Para que P seja verdadeira, é preciso que ambas as parcelas sejam verdadeiras. A condição suficiente para P seria a proposição completa “Não quero debate e não tenho receio de debater”. Portanto, o item inverte os conceitos de condição necessária e suficiente.

Gabarito: letra E (ERRADO).