Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica Proposicional: Encadeamento de Condicionais e a Falácia da Negação do Antecedente

Gabarito: letra E (ERRADO). A afirmação "Se o projeto tem pendência documental, então não será elaborada a comunicação oficial" não é uma consequência lógica das premissas fornecidas. O erro está em tentar concluir algo sobre a comunicação oficial a partir da pendência documental, quando a única relação estabelecida entre esses dois elementos é indireta e não permite essa inferência. A cadeia lógica correta é: pendência documental → parecer não favorável → (não necessariamente) termo de aprovação → (não necessariamente) comunicação oficial. A premissa "Em alguns casos, mesmo sem pendência documental, o parecer não será favorável" quebra qualquer tentativa de estabelecer uma relação de necessidade entre pendência e a ausência de comunicação.

O cerne da questão está em compreender como condicionais (proposições do tipo "se... então...") se encadeiam e, principalmente, o que não se pode concluir a partir delas. Vamos formalizar as premissas para enxergar a estrutura lógica com clareza. Definindo as proposições simples:

• P: O parecer é favorável.

• T: O responsável técnico elabora o termo de aprovação.

• D: O projeto apresenta pendências documentais.

• C: É elaborada a comunicação oficial ao requerente.

As premissas do enunciado, traduzidas para a linguagem simbólica, são:

1. P → T (Sempre que o parecer for favorável, o responsável técnico elaborará o termo de aprovação).

2. D → ¬P (Se o projeto apresentar pendências documentais, então o parecer não será favorável).

3. ∃ caso: ¬D ∧ ¬P (Em alguns casos, mesmo sem pendência documental, o parecer não será favorável). Esta premissa é uma existencial, indicando que a condição D não é a única causa para ¬P.

4. T → C (Todos os termos de aprovação elaborados são acompanhados de comunicação oficial enviada ao requerente).

A questão pergunta se a proposição D → ¬C (Se o projeto tem pendência documental, então não será elaborada a comunicação oficial) é uma consequência lógica (implicação) dessas premissas.

Para verificar, podemos tentar encadear as premissas. Da premissa 2, temos D → ¬P. A premissa 1 nos diz que P → T. Pela contrapositiva da premissa 1, que é logicamente equivalente, temos ¬T → ¬P. No entanto, não temos uma relação direta entre ¬P e ¬T. A premissa 1 afirma que P é uma condição suficiente para T, mas não afirma que P é uma condição necessária para T. Ou seja, o termo de aprovação pode ser elaborado por outros motivos, mesmo sem parecer favorável. Portanto, de ¬P, não podemos concluir ¬T.

Da mesma forma, a premissa 4 (T → C) nos diz que T é condição suficiente para C, mas não necessária. A comunicação oficial pode ser enviada em outras situações, sem que um termo de aprovação tenha sido elaborado. Assim, de ¬T, não podemos concluir ¬C.

A tentativa de encadeamento seria: D → ¬P → (nada) → ¬T → (nada) → ¬C. A corrente lógica se quebra exatamente nos pontos onde tentamos inverter a relação de suficiência. O erro do item é um clássico: ele comete a falácia da negação do antecedente (ou negação do consequente, dependendo do encadeamento que se tenta fazer). A banca tenta fazer o candidato acreditar que, como a pendência documental impede o parecer favorável, e o parecer favorável leva ao termo de aprovação, e o termo de aprovação leva à comunicação, então a pendência impede a comunicação. Mas isso ignora que cada condicional estabelece apenas uma condição suficiente, não necessária.

Para provar que a afirmação é falsa, basta encontrar um cenário consistente com as premissas onde D é verdadeiro e C também é verdadeiro. Por exemplo, suponha que um projeto tenha pendência documental (D = V). Pela premissa 2, o parecer não é favorável (¬P = V). Isso não impede que, por algum outro motivo (uma decisão administrativa, por exemplo), o responsável elabore o termo de aprovação (T = V). Se T = V, pela premissa 4, a comunicação oficial é elaborada (C = V). Nesse cenário, temos D = V e C = V, o que torna a condicional D → ¬C falsa (V → F = F). Como existe pelo menos uma situação possível que respeita todas as premissas e torna a conclusão falsa, a conclusão não é uma consequência lógica válida.

A pegadinha da banca é justamente essa: ela explora a tendência do candidato de tratar as condicionais como se fossem bicondicionais ("se e somente se"). Se a premissa fosse "O parecer é favorável se e somente se o termo for elaborado", aí sim poderíamos fazer a cadeia completa. Mas com condicionais simples, a relação é de mão única.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação "Se o projeto tem pendência documental, então não será elaborada a comunicação oficial" está errada. O erro é a tentativa de estabelecer uma relação de causa e efeito direta entre pendência documental e ausência de comunicação oficial, quando as premissas não permitem essa inferência. A cadeia lógica correta é D → ¬P, mas não há premissa que ligue ¬P a ¬C. A premissa 1 (P → T) e a premissa 4 (T → C) permitem concluir que P → C (se o parecer é favorável, então há comunicação), mas a contrapositiva disso seria ¬C → ¬P, e não ¬P → ¬C. A falácia cometida é a da negação do antecedente: de D → ¬P e ¬P, não se pode concluir D. Na verdade, a conclusão que se poderia tentar tirar de D → ¬P e da contrapositiva de P → C (que é ¬C → ¬P) seria: de D, conclui-se ¬P, mas ¬P não implica ¬C. Portanto, a proposição D → ¬C não é uma consequência lógica das premissas.

Gabarito: letra E (ERRADO).