Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce416864
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PF
Ano
2025
Cargo
E
Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial.
Considere que, na tabela-verdade a seguir, P, Q e R sejam proposições, → denote o condicional “se... então... ”, “v”, o conectivo “ou”, e ~R, a negação da proposição R. Com base nessas considerações, conclui-se que, ao preencher corretamente a última coluna da tabela-verdade, ocorrerão 4 valores V (verdade) e 4 valores F (falso).
P
Q
R
P V Q → ~R
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Tabela-Verdade: Contagem de Valores V e F na Condicional
Gabarito: letra E (ERRADO). A proposição composta é , e ao preencher a tabela-verdade com as 8 combinações possíveis de P, Q e R, a última coluna terá 5 valores V e 3 valores F, não 4 e 4 como afirma o item. A contagem correta é obtida aplicando a tabela do condicional: a única linha que torna a proposição falsa é aquela em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
A tabela-verdade é a ferramenta que enumera todas as possíveis valorações de uma proposição composta. Para três proposições simples (P, Q e R), o número de linhas é dado por . A ordem de precedência dos conectivos é fundamental: primeiro resolvemos a negação, depois a conjunção, a disjunção, o condicional e, por fim, o bicondicional. Nesta questão, temos uma disjunção inclusiva dentro do antecedente e uma negação no consequente, que devem ser resolvidas antes do condicional.
Vamos construir a tabela passo a passo. A coluna de é a negação de R: onde R é V, é F, e vice-versa. A coluna de é verdadeira em todas as linhas, exceto quando P e Q são ambos falsos. Por fim, o condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Vamos verificar cada linha:
P
Q
R
V
V
V
F
V
F
V
V
F
V
V
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
Contando os valores da última coluna, temos 5 valores V (linhas 2, 4, 6, 7 e 8) e 3 valores F (linhas 1, 3 e 5). Portanto, a afirmação de que ocorrerão 4 valores V e 4 valores F está incorreta.
A pegadinha desta questão está em não considerar corretamente a tabela do condicional. Muitos candidatos podem pensar que, por ser uma condicional, a distribuição de V e F seria equilibrada, ou podem errar ao calcular a disjunção ou a negação. O ponto-chave é lembrar que o condicional só é falso em um caso específico: quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Nesta proposição, isso ocorre exatamente nas linhas em que é V e é F, ou seja, quando R é V e pelo menos uma das proposições P ou Q é V.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a tabela do condicional e a do bicondicional. No condicional, a única linha falsa é V → F; no bicondicional, as linhas V → F e F → V são falsas. Se o candidato aplicar a tabela do bicondicional, contará 4 V e 4 F, caindo na armadilha. Lembre-se: no "se... então...", apenas a combinação V → F é falsa.
Item — ❌ Errado
A afirmação de que a última coluna terá 4 valores V e 4 valores F está incorreta. Como demonstrado na tabela, a contagem correta é de 5 valores V e 3 valores F. O erro está na contagem, que não corresponde à aplicação correta da tabela do condicional.