Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade
Código
ce416868
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE RS
Ano
2025
Cargo
APE (TCE-RS)
Considere que as seguintes proposições se refiram ao processo X, em instrução em determinado tribunal. P: “O relatório técnico de X foi consolidado.” Q: “Todas as notas técnicas de X foram assinadas.” R: “O parecer preliminar de X foi emitido.” H: “X foi classificado como de alto risco.” S: “X sinaliza indício de sobrepreço.” A: “Ana auditará X.” B: “Bruno auditará X.” C: “Carla auditará X.” Considere também as seguintes premissas relacionadas ao processo X: \bullet P → ∧ Q \bullet P ∨ H → R \bullet S → (B ∨ C) \bullet B → ¬ A \bullet Fatos observados para X: H é verdadeiro; S é verdadeiro. Com base nessas considerações, julgue o item subsequente. Das premissas propostas é correto concluir que, se Ana não auditar X, então Carla o auditará.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — Errado
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional: Validade de Argumentos com Premissas Condicionais
Gabarito: letra E (ERRADO). A conclusão "se Ana não auditar X, então Carla o auditará" (¬A → C) não é uma consequência lógica obrigatória das premissas, pois é possível que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Isso ocorre quando Ana não audita (¬A verdadeiro) e Carla também não audita (C falso), situação que não contradiz nenhuma das premissas dadas.
Para analisar a validade de um argumento, devemos admitir que as premissas são verdadeiras e verificar se a conclusão pode ser falsa. Se isso for possível, o argumento é inválido (sofisma, falácia); se não for possível, o argumento é válido. Este é o princípio fundamental da lógica de argumentação, conforme o método da tabela-verdade e as regras de inferência.
Vamos formalizar as premissas:
P1: P → Q (Se o relatório foi consolidado, então todas as notas foram assinadas)
P2: (P ∨ H) → R (Se o relatório foi consolidado ou classificado como alto risco, então o parecer foi emitido)
P3: S → (B ∨ C) (Se sinaliza indício de sobrepreço, então Bruno ou Carla auditará)
P4: B → ¬A (Se Bruno auditar, então Ana não auditará)
Fatos: H é verdadeiro; S é verdadeiro.
A conclusão proposta é: ¬A → C (Se Ana não auditar, então Carla auditará).
Para testar a validade, vamos tentar tornar a conclusão falsa. Uma condicional ¬A → C é falsa somente quando ¬A é verdadeiro (A é falso) e C é falso. Vamos verificar se essa combinação é compatível com as premissas verdadeiras.
Com S verdadeiro, a premissa P3 (S → (B ∨ C)) exige que (B ∨ C) seja verdadeiro. Se C é falso, então B deve ser verdadeiro. Com B verdadeiro, a premissa P4 (B → ¬A) exige que ¬A seja verdadeiro, o que é consistente com A falso. As premissas P1 e P2 não impõem restrições sobre A, B ou C, pois dependem apenas de P, Q, H e R. Como H é verdadeiro, P2 exige que R seja verdadeiro, o que é possível. Portanto, é perfeitamente consistente ter todas as premissas verdadeiras com A falso, B verdadeiro e C falso. Nessa situação, a conclusão ¬A → C é falsa (pois ¬A é V e C é F). Logo, o argumento é inválido.
A pegadinha da banca está em tentar fazer o candidato acreditar que, como S → (B ∨ C) e B → ¬A, então ¬A → C. No entanto, a premissa S → (B ∨ C) não garante que Carla auditará se Ana não auditar; ela apenas garante que pelo menos um dos dois (Bruno ou Carla) auditará. Como Bruno pode ser o auditor, a conclusão não é obrigatória.
Caso
Atribuição (A, B, C)
Resultado
1
A = F, B = V, C = F
Premissas verdadeiras; conclusão ¬A → C falsa (V → F) → argumento inválido
2
A = F, B = F, C = V
Premissas verdadeiras; conclusão ¬A → C verdadeira (V → V) → consistente
A afirmação "se Ana não auditar X, então Carla o auditará" (¬A → C) não é uma consequência lógica das premissas. Conforme demonstrado, é possível que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa, quando Ana não audita (A falso), Bruno audita (B verdadeiro) e Carla não audita (C falso). Nesse cenário, a premissa S → (B ∨ C) é satisfeita (pois B ∨ C é verdadeiro), a premissa B → ¬A é satisfeita (pois ¬A é verdadeiro), e a conclusão ¬A → C é falsa (pois ¬A é V e C é F). Portanto, o argumento é inválido, e a conclusão não pode ser corretamente inferida.