Questão de Matemática — Análise Combinatória em Matemática — CESGRANRIO 2018

Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a

1. A15
2. B30
3. C120
4. D150
5. E180