Questão de Engenharia de Produção — Probabilidade e Estatística — CESGRANRIO 2022

Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra de tamanho 4, {X₁ , X₂ , X₃ , X₄ }, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y₁ , Y₂ , Y₃ , Y₄ , Y₅ }, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média 8 e variância 35.Definindo-se Φ(z) = P(Z ≤ z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e e Ȳ₅ como as médias das duas amostras, qual o valor de P(Ȳ₅ - ≥ 4)?

1. AΦ (-√2/2)
2. BΦ (-√3/6)
3. CΦ (-√55/55)
4. DΦ (- 73√2/40)
5. EΦ (-√15/15)