Segurança da Informação · CESGRANRIO · 2023 | Questão sqc-cg019939

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) - Decifração

Gabarito: letra C. No RSA, a decifração utilizando a chave privada (d,n) é dada por $M = C^d \mod n$ , onde $C$ é o texto cifrado. A cifração é $C = M^e \mod n$ . As demais alternativas trocam os expoentes ou usam componentes incorretos.

RSA: Cifração (chave pública) (Fórmula: C = M^e mod n, Par: [e, n]); Decifração (chave privada) (Fórmula: M = C^d mod n, Par: [d, n]); Componentes (n = p × q, d = inverso de e mod (p-1)(q-1))

Alternativa A — ❌ Incorreta

$M = C^p \mod n$ — utiliza o primo $p$ em vez do expoente privado $d$ . Não corresponde à fórmula de decifração.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$M = C^q \mod n$ — utiliza o primo $q$ em vez de $d$ . Idem.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$M = C^d \mod n$ — exatamente a fórmula de decifração RSA: o texto plano é obtido elevando o texto cifrado ao expoente $d$ módulo $n$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

$M = C^n \mod d$ — inverte os papéis: usa $n$ como expoente e $d$ como módulo. O correto é expoente $d$ e módulo $n$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

$M = C^e \mod d$ — utiliza o expoente público $e$ e o módulo $d$ , que é a chave privada. Além disso, $d$ não é módulo. A decifração usa $d$ como expoente e $n$ como módulo.

NÃO CAIA NESSA!

Para não confundir, lembre-se: a cifração usa a chave pública $(e,n)$ com $C = M^e \mod n$ ; a decifração usa a chave privada $(d,n)$ com $M = C^d \mod n$ . O expoente privado $d$ é o inverso multiplicativo de $e$ módulo $(p-1)(q-1)$ .