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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESGRANRIO 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
cg020746
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNB
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Analista Bancário
Três funcionários, F, G e H, trabalharam durante o mesmo número de horas, com uma produção de unidades por hora respectivamente igual a 6, 9 e 11. Ao todo, eles produziram 442 unidades.O número de unidades produzidas por G foi igual a
  1. A102
  2. B126
  3. C144
  4. D153
  5. E187
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 153

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 153 unidades — alternativa D.

A ideia por trás

Quando várias pessoas trabalham o mesmo número de horas, a produção de cada uma é proporcional à sua produtividade (unidades por hora). A produtividade é a quantidade que cada um faz em uma hora; quem produz mais por hora, produz mais no total, desde que o tempo seja igual.

A produção total é a soma das produções individuais, e como o tempo é comum, ela é proporcional à soma das produtividades. Se as produtividades são 6, 9 e 11, a soma 26 representa a produção conjunta por hora. A fração da produção de G é 9/26, pois sua produtividade é 9. Multiplicando essa fração pelo total, obtemos a produção de G.

Esta questão cobra a divisão proporcional: precisamos achar quantas horas eles trabalharam e depois multiplicar pela produtividade de G.

O que a questão dá

  • produtividade de F = 6 unidades/hora

  • produtividade de G = 9 unidades/hora

  • produtividade de H = 11 unidades/hora

  • produção total = 442 unidades

O que queremos: o número de unidades produzidas por G

Passo 1 — Somar as produtividades

Como todos trabalharam o mesmo número de horas, a produção conjunta por hora é a soma das produtividades. Essa soma será usada para descobrir quantas horas eles trabalharam.

Por que esta fórmula: A produção total é a soma das produções individuais, e como o tempo é comum, a produção por hora é a soma das produtividades.

S=6+9+11S = 6 + 9 + 11

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: produtividade de F · 99 = enunciado: produtividade de G · 1111 = enunciado: produtividade de H

S=6+9+11=26 unidades/horaS = 6 + 9 + 11 = \boxed{26\ \text{unidades/hora}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das produtividades, o que daria um total errado.

Passo 2 — Descobrir as horas trabalhadas

Com a produção conjunta por hora, podemos achar o tempo total dividindo a produção total pela produção por hora. Esse tempo é o mesmo para todos.

Por que esta fórmula: A produção total é igual à produção por hora multiplicada pelo número de horas: Total = S × h. Isolando h, dividimos o total por S.

h=TotalSh = \frac{Total}{S}

De onde vem cada valor: TotalTotal = enunciado: 442 unidades · SS = passo 1: 26 unidades/hora

h=44226=17 horash = \frac{442}{26} = \boxed{17\ \text{horas}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão 442 ÷ 26, por exemplo, achar 16 ou 18.

Passo 3 — Calcular a produção de G

Agora que sabemos que cada um trabalhou 17 horas, a produção de G é a sua produtividade multiplicada pelo tempo.

Por que esta fórmula: Produção = produtividade × tempo. A produtividade de G é 9 unidades por hora, e o tempo é 17 horas.

PG=9×hP_G = 9 \times h

De onde vem cada valor: 99 = enunciado: produtividade de G · hh = passo 2: 17 horas

PG=9×17=153 unidadesP_G = 9 \times 17 = \boxed{153\ \text{unidades}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir e usar a produtividade de F (6) ou de H (11), resultando em 102 ou 187.

Resposta: 153 unidades — alternativa D

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