Questão de Matemática — Estatística — CESGRANRIO 2024

Análise de tabelas e interpretação de dados estatísticos

Gabarito: letra E. A alternativa correta é a que afirma que a taxa de participação das mulheres no mercado de trabalho, no ano de 2012, pode ser considerada um outlier. Isso porque, analisando a tabela, o valor da taxa de participação em 2012 se destaca dos demais, sendo muito superior aos valores dos outros anos, o que o caracteriza como um valor atípico (outlier) na série histórica.

Para resolver esta questão, precisamos entender o que é um outlier (ou valor atípico). Em estatística, um outlier é uma observação que se distancia significativamente das demais observações de um conjunto de dados. Ele pode ser identificado visualmente em um gráfico ou por meio de métodos estatísticos, como o critério do intervalo interquartil (IQR) ou o desvio-padrão. A presença de um outlier pode indicar uma variação excepcional, um erro de medição ou um evento raro, e é importante identificá-lo para não distorcer as análises estatísticas.

A questão apresenta uma tabela com três variáveis ao longo dos anos: taxa de desemprego de mulheres, taxa de participação de mulheres no mercado de trabalho e a razão entre o salário médio feminino e masculino. A banca pede que o candidato interprete os dados e identifique qual conclusão é possível tirar. Vamos analisar cada alternativa, verificando se a afirmação é suportada pelos dados da tabela.

A alternativa E é a correta porque, ao observar a coluna da taxa de participação das mulheres, o valor de 2012 é visivelmente discrepante em relação aos anos anteriores. Enquanto os valores dos outros anos variam em um intervalo relativamente estreito, o valor de 2012 é muito maior, configurando um outlier. As demais alternativas fazem afirmações sobre a razão entre salários e sobre a taxa de participação que não são suportadas pelos dados, como veremos a seguir.

A pegadinha desta questão está em não se ater à definição de outlier e tentar forçar uma interpretação sobre a razão salarial, que é uma variável diferente. A banca explora a confusão entre as variáveis da tabela e a dificuldade de identificar um valor atípico.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o salário dos homens aumentou em relação ao salário das mulheres entre 2003 e 2012. Isso significaria que a razão entre o salário feminino e masculino diminuiu no período. No entanto, a tabela mostra que a razão entre o salário médio feminino e masculino aumentou de 2003 para 2012, o que indica que o salário das mulheres cresceu mais que o dos homens, ou seja, o salário dos homens diminuiu em relação ao das mulheres. A alternativa inverte a relação observada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o salário dos homens em 2012 representa 70% do salário das mulheres. Isso implicaria uma razão entre salário feminino e masculino de aproximadamente 1,43 (100/70). No entanto, a tabela mostra que a razão entre o salário médio feminino e masculino em 2012 é um valor diferente, não compatível com 70%. A alternativa apresenta um valor numérico que não corresponde aos dados da tabela.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o salário dos homens aumentou em relação ao salário das mulheres entre 2004 e 2007. Isso significaria que a razão entre o salário feminino e masculino diminuiu nesse período. No entanto, a tabela mostra que a razão entre o salário médio feminino e masculino aumentou de 2004 para 2007, indicando que o salário das mulheres cresceu mais que o dos homens. A alternativa inverte a relação observada, assim como a alternativa A.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que a taxa de participação das mulheres no mercado de trabalho aumentou entre 2003 e 2009. No entanto, a tabela mostra que a taxa de participação das mulheres diminuiu nesse período. A alternativa apresenta uma tendência contrária à observada nos dados.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa afirma que a taxa de participação das mulheres no mercado de trabalho, no ano de 2012, pode ser considerada um outlier. Isso está correto, pois o valor da taxa de participação em 2012 é visivelmente discrepante em relação aos valores dos outros anos da série. Enquanto os valores dos demais anos estão em um intervalo relativamente próximo, o valor de 2012 se destaca por ser muito maior, caracterizando um valor atípico (outlier). A identificação de um outlier pode ser feita por métodos estatísticos, como o critério do intervalo interquartil (IQR), que define limites além dos quais os valores são considerados atípicos.

Gabarito: letra E