Questão de Matemática — Funções — CESGRANRIO 2026

Uma máquina pode ser considerada um dispositivo com uma porta de entrada, uma porta de saída, e um mecanismo que transforma o que entra em algo que sai. Uma função pode ser esquematizada como uma máquina transformadora de números. Por exemplo, f(x) = 2x transforma cada número em seu dobro (f(1) = 2; f(3) = 6; f(12) = 24): entra um número x, esse número passa pelo mecanismo 2x e é transformado em seu dobro. Uma forma de representação dessa ideia é:Máquinas podem trabalhar juntas. Por exemplo, uma máquina que dobra pode trabalhar junto com uma outra que soma 1, e tem-se:Essas máquinas podem ser substituídas por uma única máquina que faz o trabalho das duas juntas (qualquer que seja o número que entre na primeira máquina, essa nova máquina devolverá o mesmo número que as duas juntas). O mecanismo dessa nova máquina é 2x + 1.Considere as máquinas acopladas e seus mecanismos representados no esquema a seguir:O mecanismo da máquina que, sozinha, faz o trabalho dessas duas juntas é:

1. Ax² - 1
2. Bx² + 2
3. C2x² - 1
4. Dx² + 2x - 1
5. E4x² - 4x + 1