Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESGRANRIO 2026
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
cg024118
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Caixa
Ano
2026
Nível
Superior
Um gerente de um banco tem cinco contas-correntes sob sua gestão. As duas menores contas têm saldo de R$ 3 mil e R$ 5 mil, respectivamente. A amplitude, a média e a mediana do saldo das cinco contas são de R$ 27 mil, R$ 11 mil e R$ 7 mil, respectivamente.Dentre os saldos dessas cinco contas, o segundo maior é
AR$ 7 mil
BR$ 10 mil
CR$ 15 mil
DR$ 20 mil
ER$ 30 mil
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GabaritoB — R$ 10 mil
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 10 mil — alternativa B.
A ideia por trás
Amplitude, média e mediana são três medidas que resumem um conjunto de números. A amplitude é a distância entre o maior e o menor valor — mostra o quanto os dados se espalham. A média é o valor que cada elemento teria se a soma total fosse dividida igualmente entre todos. A mediana é o valor que fica exatamente no meio quando os dados são colocados em ordem crescente.
Com cinco valores em ordem crescente, a mediana é o terceiro termo. A amplitude é a diferença entre o último e o primeiro termo. A média é a soma de todos dividida por cinco. Essas três relações se completam: conhecendo algumas posições e a soma total, dá para descobrir os valores que faltam.
Esta questão fornece três medidas e pede para reconstruir o conjunto. O caminho é usar a amplitude para achar o maior, a mediana para fixar o termo central, e a média para descobrir o termo que falta — que é justamente o segundo maior.
O que a questão dá
menor saldo = R$ 3 mil
segunda menor conta = R$ 5 mil
amplitude = R$ 27 mil
média = R$ 11 mil
mediana = R$ 7 mil
O que queremos: o segundo maior saldo entre as cinco contas
Passo 1 — Achar o maior saldo pela amplitude
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor. Como conhecemos o menor (R$ 3 mil) e a amplitude (R$ 27 mil), somamos para obter o maior.
Por que esta fórmula: Amplitude = maior − menor, então maior = menor + amplitude.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 3 mil · = enunciado: R$ 27 mil
= R$ 30 mil
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair em vez de somar, achando R$ 24 mil — mas o maior tem que ser maior que o menor.
Passo 2 — Calcular a soma total pela média
A média é a soma dividida pela quantidade. Com a média de R$ 11 mil e 5 contas, multiplicamos para saber quanto somam todos os saldos juntos.
Por que esta fórmula: Média = soma / quantidade, então soma = média × quantidade.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 11 mil · = enunciado: 5 contas
= R$ 55 mil
NÃO CAIA NESSA!
Dividir 11 por 5 em vez de multiplicar — confundir a fórmula da média.
Passo 3 — Montar o rol com os valores conhecidos
Com cinco números, a mediana é o terceiro em ordem crescente. Já sabemos o primeiro (R$ 3 mil), o segundo (R$ 5 mil) e o terceiro (R$ 7 mil), e o quinto (R$ 30 mil). Falta o quarto, que é o segundo maior.
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que a mediana é o terceiro termo e colocar o R$ 7 mil em outra posição.
Passo 4 — Descobrir o quarto termo pela soma
A soma de todos os cinco saldos é R$ 55 mil. Somando os quatro conhecidos e subtraindo do total, encontramos o valor que falta — que é o segundo maior.
Por que esta fórmula: A soma total é a soma de todos os termos; isolamos o desconhecido.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 55 mil · = enunciado: menor saldo · = enunciado: segunda menor · = enunciado: mediana · = passo 1: maior saldo
= R$ 10 mil
NÃO CAIA NESSA!
Somar errado os conhecidos (3+5+7+30 = 45) e subtrair de 55, achando 10 — mas errar a soma leva a outro valor.