Questão de Matemática — Probabilidade — CESGRANRIO 2026

Probabilidade: seleção proporcional ao valor

Gabarito: letra C. A probabilidade de a transação de R$ 5 mil ser escolhida é de 1/3 (aproximadamente 33,33%), pois a chance é diretamente proporcional ao valor movimentado, e o total dos valores é R$ 15 mil (1+2+3+4+5). A probabilidade é calculada como a razão entre o valor da transação e a soma de todos os valores.

A questão trabalha com um conceito central de probabilidade: quando a chance de um evento é diretamente proporcional a uma grandeza (aqui, o valor financeiro), a probabilidade de cada evento é a razão entre a grandeza desse evento e a soma de todas as grandezas possíveis. Isso é uma aplicação direta da definição clássica de probabilidade, em que a probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os casos totais — mas, em vez de contar eventos igualmente prováveis, usamos os valores como "pesos".

Imagine que cada real movimentado seja um "bilhete" de sorteio. A transação de R$ 1 mil tem 1 bilhete, a de R$ 2 mil tem 2 bilhetes, e assim por diante. O total de bilhetes é 1+2+3+4+5 = 15. A transação de R$ 5 mil tem 5 bilhetes, então a probabilidade de ela ser sorteada é 5/15 = 1/3. Esse raciocínio é equivalente a calcular a proporção do valor de R$ 5 mil sobre o valor total.

A pegadinha que a banca explora aqui é a tentação de tratar as cinco transações como igualmente prováveis (cada uma com 1/5 = 20%). Mas o enunciado é explícito: a probabilidade é diretamente proporcional ao valor. Portanto, a transação de R$ 5 mil, por ter o maior valor, tem a maior chance — e não uma chance igual às demais. O candidato que não lê com atenção o termo "diretamente proporcional" cai na armadilha de calcular 1/5.

Guarde o critério decisivo: probabilidade proporcional = valor do evento ÷ soma de todos os valores. É exatamente essa razão que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Se a alternativa trouxer 1/5 (20%), ela está errada porque trata as cinco transações como igualmente prováveis, ignorando a proporcionalidade ao valor. A probabilidade correta é 1/3, não 1/5.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Se a alternativa trouxer 1/4 (25%), ela está errada. Esse valor não corresponde a nenhuma razão direta entre o valor de R$ 5 mil e o total de R$ 15 mil. Pode ser uma tentativa de usar o valor como parte de um total de 4 (excluindo alguma transação), mas o total correto é 15.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A probabilidade é 5/15 = 1/3. A transação de R$ 5 mil representa 5 unidades de um total de 15 unidades (1+2+3+4+5). Simplificando a fração, 5/15 = 1/3, que é aproximadamente 33,33%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se a alternativa trouxer 1/2 (50%), ela está errada. Esse valor seria a probabilidade se a transação de R$ 5 mil representasse metade do total, o que não ocorre (5/15 = 1/3, não 1/2).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se a alternativa trouxer 2/3 (aproximadamente 66,67%), ela está errada. Esse valor seria a probabilidade de escolher uma transação de valor maior que R$ 3 mil (4+5 = 9, 9/15 = 3/5), mas a questão pede especificamente a transação de R$ 5 mil, que é 5/15 = 1/3.

Gabarito: letra C