Questão de Matemática — Geometria Espacial — CESGRANRIO 2008

Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que sen = 0,2, é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm , corresponde a um número

1. Amenor do que 50.
2. Bmaior do que 50 e menor do que 150.
3. Cmaior do que 150 e menor do que 250.
4. Dmaior do que 250 e menor do que 400.
5. Emaior do que 400.