Questão de Geografia — Cartografia — CESGRANRIO 2011

Considere o descrito a seguir para responder às questões de nos 30 e 31.Para realizar a correlação entre os dois referenciais geodésicos, são utilizados basicamente dois modelos de transformação: o de Bursa-Wolfe e o de Molodensky, cujas equações estão descritas abaixo.Equações de Bursa-Wolfeonde u, v e w são as coordenadas no sistema 1x, y e z são as coordendas no sistema 2σ é um fator de escalaκ, ϕ e ϖ são ângulos de rotaçãoΔx, Δy e Δz são parâmetros de translaçãoEquações de Molodensky Reduzidasonde φ, λ e h são as coordenadas no sistema 1x, y e z são as coordenadas no sistema 2Δa é a diferença entre os comprimentos dos semieixos maioresΔf é a diferença entre os valores do achatamentoΔx, Δy e Δz são parâmetros de translaçãoPode-se perceber que, no modelo de Bursa-Wolfe, são introduzidas coordenadas cartesianas do ponto, enquanto que, no modelo de Molodensky reduzido, as coordenadas estão em sua forma elipsóidica. Assim, para selecionar um modelo em detrimento do outro, faz-se necessário transformar as coordenadas cartesianas em geodésicas ou vice-versa, conforme ilustra a figura a seguir.Nesse esquema, o parâmetro N representa o(a)

1. Araio do elipsoide de referência do sistema
2. Braio de curvatura de seção normal à longitude
3. Craio de curvatura de seção transversal à latitude
4. Dgrande normal
5. Ealtitude elipsoidal do ponto