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Questão de Física — Outras Questões de Física — CESGRANRIO 2022

FísicaOutras Questões de Física
Código
cg056677
Banca
CESGRANRIO
Órgão
ELETRONUCLEAR
Ano
2022
Cargo
PNS ( )
Certos produtos de fissão possuem alta taxa de absorção de nêutrons térmicos. Dentre eles, destacam-se o xenônio ^{135}_{54}Xe. Esse veneno de fissão surge em grandes quantidades por meio dos eventos de fissão nuclear, bem como por meio do decaimento do iodo ^{135}_{53}I. A equação que descreve a taxa pela qual as concentrações isotópicas do iodo ^{135}_{53}I mudam com o tempo é dada por∂∂t(r⃗,t)=γI∑fϕ(r⃗,t)−λII(r⃗,t){\large{\partial \over \partial t}} (\vec{r}, t) = \gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi (\vec{r}, t) - \lambda_I I (\vec{r}, t)   Assumindo-se que Ir⃗,0\vec{r}, 0 = 0 átomos/cm3 e \phi r⃗,t\vec{r}, t = \phi_0 r⃗\vec{r}, a concentração de iodo em função do tempo fica   Dado \gamma_I - Fração de iodo \textstyle \sum_{f} - Seção de choque macroscópica de fissão \lambda_I - Constante de decaimento do iodo \phi r⃗,t\vec{r}, t - Fluxo de nêutrons
  1. AI(r⃗,t)=1−e−λItγI∑fϕ0(r⃗)I(\vec{r}, t) = \large{1 - e^{-\lambda_I t} \over \gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r})}
  2. BI(r⃗,t)=γI∑fϕ0(r⃗)λIe−λItI(\vec{r}, t) = \large{\gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r}) \over \lambda_I} e^{-\lambda_I t}
  3. CI(r⃗,t)=γI∑fϕ0(r⃗)e−λItI(\vec{r}, t) = \gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r}) e^{-\lambda_I t}
  4. DI(r⃗,t)=γI∑fϕ0(r⃗)(1−e−λIt)I(\vec{r}, t) = \gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r}) (1 - e^{-\lambda_I t})
  5. EI(r⃗,t)=γI∑fϕ0(r⃗)λI(1−e−λIt)I(\vec{r}, t) = \large{\gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r}) \over \lambda_I} (1 - e^{-\lambda_I t})
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GabaritoE — I(\vec{r}, t) = \large{\gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi_0 (\vec{r}) \over \lambda_I} (1 - e^{-\lambda_I t})

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