Questão de Engenharia Elétrica — Resposta Temporal e Transitórios em Sistemas de Controle — CESGRANRIO 2023

Um Sistema de Controle Linear, na configuração de Malha Fechada com realimentação de saída, apresenta, como modelo, a seguinte Função de Transferência de Malha Fechada em função do ganho proporcional de malha K.

G(s) = { \large Y(s) \over R(s)} = { \large K \over s^3 = 15s^2 = 50s + K}

Esse modelo relaciona a saída Y(s) do sistema, com a entrada de referência R(s) e apresenta, no domínio do tempo, o sinal de saída y(t) em função do sinal de entrada r(t). Variando-se positivamente o ganho K, chega-se a um determinado valor que provoca uma oscilação pura no sinal de saída y(t), ou seja, o sistema, em MF, passa a ter dois polos imaginários puros.

Qual é o valor do ganho K para obtenção dessa oscilação senoidal com valor de pico constante?