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Questão de Engenharia Elétrica — Controladores (P, PI, PD, PID, etc) — CESGRANRIO 2023

Engenharia ElétricaControladores (P, PI, PD, PID, etc)
Código
cg057216
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TRANSPETRO
Ano
2023
Cargo
PTNS ( )
Considere a FT de um controlador PID contínuoK(1+1TIS+TDS)K \left ( 1 + \dfrac{1}{T_IS} + T_DS \right) e T o período de amostragem empregado no ZOH/SOZ do conversor A/D conectado ao controlador. Nesse contexto, a FT do PID discreto equivalente ao contínuo é:
  1. AK(1+1TIzz−1+TDTz−1z)K \left ( 1 + \dfrac{1}{T_I} \dfrac{z}{z -1} + \dfrac{T_D}{T} \dfrac{z -1}{z} \right)
  2. BK(1+1TIz−1z+TDTzz−1)K \left ( 1 + \dfrac{1}{T_I} \dfrac{z-1}{z} + \dfrac{T_D}{T} \dfrac{z}{z-1} \right)
  3. CK(1+TITz−1z+TTDzz−1)K \left ( 1 + \dfrac{T_I}{T} \dfrac{z-1}{z} + \dfrac{T}{T_D} \dfrac{z}{z-1} \right)
  4. DK(1+TITzz−1+TTDz−1z)K \left ( 1 + \dfrac{T_I}{T} \dfrac{z}{z -1} + \dfrac{T}{T_D} \dfrac{z -1}{z} \right)
  5. EK(1+TTIz−1z+1+TDTz+1z−1)K \left ( 1 + \dfrac{T}{T_I} \dfrac{z-1}{z +1} + \dfrac{T_D}{T} \dfrac{z +1}{z -1} \right)
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — K \left ( 1 + \dfrac{1}{T_I} \dfrac{z}{z -1} + \dfrac{T_D}{T} \dfrac{z -1}{z} \right)

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