Questão de Engenharia Elétrica — Transformadas (Laplace, Fourier, Dirac) — CESGRANRIO 2023

Sabe-se que uma função temporal f(t), formada por um pulso retangular de amplitude A e de largura t, centrado na origem do eixo dos tempos, tem a sua transformada de Fourier, que é a função complexa F$\omega$, calculada assim:$F ( \omega) = \int\limits_{-{ \large \tau \over 2}}^{{ \large \tau \over 2}} f(t) e^{-j \omega t} dt= A_ \tau S_a \left ( { \large \omega \tau \over 2} \right)$ onde a função: S_a (x) = { \large sen(x) \over x}é conhecida como FUNÇÃO SAMPLE.   Agora, considere a função temporal g(t), mostrada no gráfico da Figura a seguir, formada por dois pulsos retangulares deslocados no tempo. Com base nos dados do gráfico e nas informações dadas, aplicando-se as propriedades da Transformada de Fourier, obtém-se a expressão de G(w), que é a Transformada de Fourier de g(t), expressa por:

1. A$G(\omega) = 100Sa(5\omega)$
2. BG$\omega$ = 50Sa$5\omega$ + j10sen$5\omega$
3. C$G(\omega) = -j200Sa(5\omega)$
4. DG$\omega$ = j100Sa$5\omega$cos$5\omega$
5. EG$\omega$ = -j100Sa$5 \omega$sen$5\omega$