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Questão de Engenharia Elétrica — Diagrama de Blocos e Funções de Transferência — CESGRANRIO 2023

Engenharia ElétricaDiagrama de Blocos e Funções de Transferência
Código
cg057284
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TRANSPETRO
Ano
2023
Cargo
PTNS ( )
Uma sequência discreta e causal tem sua lei de formação dada por:    x(n) = α\alpha X( n -1) + β\beta X(n -2) + δ\delta (n)\,para\,n\,\ge\,0          sendo x(n) = 0\,para\,n < 0   δ\delta(n) é definido como Impulso Unitário discreto, ou seja:{δ(n)=1  para n=0δ(n)=0 para n≠0\begin{cases} \delta(n) =1\,\,para\,n=0\\ \delta(n) = 0\,para\, n \neq 0 \end{cases} As primeiras cinco amostras dessa sequência são: x(0) = 1 ; x(1) = 2 ; x(2) = 7 ; x(3) = 20 ; x(4) = 61 ; A expressão de X(z), que é a Transformada Z dessa sequência, é dada por
  1. AX(z)=z2−1z2−2z−3X(z) = \dfrac{z^2 -1}{z^2 -2z -3}
  2. BX(z)=zz2−2z−3X(z) = \dfrac{z}{z^2 -2z -3}
  3. CX(z)=z2z2−2z−3X(z) = \dfrac{z^2}{z^2 -2z -3}
  4. DX(z)=1z2−2z−3X(z) = \dfrac{1}{z^2 -2z -3}
  5. EX(z)=z2z2+2z+3X(z) = \dfrac{z^2}{z^2 +2z + 3}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — X(z) = \dfrac{z^2}{z^2 -2z -3}

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