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Questão de Matemática — Logaritmo — CESGRANRIO 2023

MatemáticaLogaritmo
Código
cg057418
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BB
Ano
2023
Cargo
Esc
Em 2021, uma empresa lançou o produto P, até então o único de sua categoria no mercado. No início do ano seguinte, uma outra empresa lançou um forte concorrente desse produto. O lançamento desse produto concorrente implicou, em 2022, uma redução de 4% nas vendas do produto P, em comparação com 2021.   Supondo-se que essa taxa de redução anual nas vendas se mantenha, o número aproximado de anos, depois de 2021, em que as vendas do produto P serão apenas 30% das vendas alcançadas no ano do seu lançamento é dado por
  1. A−1 + log103−2 + 5 ⋅ log102 + log103\frac {-1 \, + \, log_{10} 3} {-2 \, + \, 5 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}
  2. B−3 + log103−2 + 5 ⋅ log102 + log103\frac {-3 \, + \, log_{10} 3} {-2 \, + \, 5 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}
  3. C2 + 5 ⋅log102−1 + 3 ⋅ log102 + log103\frac {2 \, + \, 5 \, \cdot log_{10} 2} {-1 \, + \, 3 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}
  4. D4 + log102−1 + 3 ⋅ log102 + log103\frac {4 \, + \, log_{10} 2} {-1 \, + \, 3 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}
  5. E−5 + 4 ⋅ log103−2 + 3 ⋅ log102 + log103\frac {-5 \, + \, 4 \, \cdot \, log_{10} 3} {-2 \, + \, 3 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — \frac {-1 \, + \, log_{10} 3} {-2 \, + \, 5 \, \cdot \, log_{10}2 \, + \, log_{10}3}

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