Questão de Estatística — Definições e conceitos básicos da Análise Multivariada — CESGRANRIO 2024

Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:

Y_{it}=\beta_0 + \beta_1 $\times$ Treinamento_{it}+\beta_2 $\times$ GrupoQ_i + \beta_3 $\times$ $Treinamento_{it} \times GrupoQ_i$+\epsilon_{it}

onde

• Yit é a renda do indivíduo i no período de tempo t;

• Treinamento_it é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período t (0 para não e 1 para sim);

• GrupoQi é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);

• \epsilon_{It} é o termo de erro. Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00.

Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.

Qual é a estimativa de \beta_3, em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?