Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — CESGRANRIO 2025

Escolha do gráfico adequado para comparar tempos médios

Gabarito: letra C. Para comparar valores de uma variável qualitativa (tipos de crédito) com uma quantitativa (tempo médio em dias úteis), o gráfico de barras é o mais adequado, pois permite visualizar e comparar diretamente as alturas das barras, evidenciando as diferenças entre as categorias — exatamente o que o gerente W deseja para discutir a redução do prazo do financiamento imobiliário.

O problema pede a melhor forma de representar graficamente dados de uma tabela que relaciona categorias (tipos de crédito) a valores numéricos (tempo médio de aprovação). A escolha do gráfico depende do tipo de variável e do objetivo da visualização. Aqui, temos uma variável qualitativa nominal (tipo de crédito) e uma variável quantitativa discreta (tempo em dias úteis). O objetivo é comparar os valores entre as categorias e destacar diferenças, especialmente o valor discrepante do financiamento imobiliário (20 dias).

O gráfico de barras (ou colunas) é o mais indicado para essa situação. Ele representa cada categoria com uma barra, cuja altura (ou comprimento, se horizontal) é proporcional ao valor numérico. Isso permite uma comparação visual imediata: quanto maior a barra, maior o tempo de aprovação. O financiamento imobiliário, com 20 dias, teria a barra mais alta, saltando aos olhos dos líderes na reunião. É um gráfico simples, de fácil leitura e que atende perfeitamente ao objetivo de "ter clareza sobre as diferenças no tempo de aprovação".

Vamos entender por que os outros tipos de gráfico não são adequados:

• Gráfico de linha: é usado para séries temporais, ou seja, quando os dados são coletados ao longo do tempo (ex.: evolução do tempo de aprovação de um crédito ao longo dos meses). Aqui, os dados são categorias independentes, sem uma ordem temporal. Usar linha sugeriria uma continuidade e uma tendência que não existem entre os tipos de crédito.

• Gráfico de dispersão: é usado para mostrar a relação entre duas variáveis quantitativas (ex.: tempo de aprovação vs. valor do empréstimo). Aqui, temos apenas uma variável quantitativa (tempo) e uma qualitativa (tipo de crédito). Não há relação entre duas variáveis numéricas para explorar.

• Gráfico de setores (pizza): é usado para mostrar a proporção de cada categoria em relação ao todo (a soma de todos os valores). Ele é útil quando queremos destacar a participação percentual de cada parte. No entanto, aqui o objetivo é comparar valores absolutos, não proporções. Além disso, com 6 categorias e valores que variam de 3 a 20, a pizza ficaria com fatias de tamanhos muito diferentes, mas a comparação visual de áreas é menos precisa do que a comparação de alturas de barras. O gráfico de pizza é mais adequado quando a soma dos valores tem um significado (ex.: participação de cada produto no faturamento total).

• Gráfico de área: é uma variação do gráfico de linha, onde a área abaixo da linha é preenchida. Ele também é usado para séries temporais e tem o mesmo problema do gráfico de linha: sugere uma continuidade temporal que não existe nos dados.

A pegadinha da questão está em confundir o objetivo da visualização. O gerente quer comparar valores entre categorias para identificar qual é o maior e propor ações. O gráfico de barras é o campeão absoluto para comparação de valores entre categorias. O gráfico de pizza, embora seja um gráfico comum, é mais adequado para mostrar proporções de um todo, o que não é o caso aqui. A banca explora exatamente essa confusão entre "comparar valores" e "mostrar proporções".

Guarde o critério decisivo: para comparar valores entre categorias independentes, use gráfico de barras; para mostrar proporções de um todo, use gráfico de setores; para mostrar evolução temporal, use gráfico de linha ou área. É nessa fronteira que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O gráfico de linha é utilizado para representar séries temporais, ou seja, dados que evoluem ao longo do tempo (dias, meses, anos). No caso, os tipos de crédito são categorias independentes, sem uma ordem temporal. Usar linha conectaria os pontos de forma arbitrária, sugerindo uma continuidade que não existe. O objetivo é comparar valores entre categorias, não mostrar uma tendência ao longo do tempo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O gráfico de dispersão é usado para mostrar a relação entre duas variáveis quantitativas (ex.: tempo de aprovação vs. valor do empréstimo, ou tempo vs. taxa de juros). Aqui, temos apenas uma variável quantitativa (tempo médio) e uma qualitativa (tipo de crédito). Não há duas variáveis numéricas para correlacionar. O gráfico de dispersão não se aplica a dados categóricos.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O gráfico de barras é o mais adequado para comparar valores de uma variável quantitativa (tempo médio de aprovação) entre diferentes categorias (tipos de crédito). Cada barra representa um tipo de crédito, e sua altura é proporcional ao tempo médio. Isso permite uma comparação visual imediata e clara, destacando o financiamento imobiliário (20 dias) como o mais demorado. É exatamente o que o gerente W precisa para discutir ações de redução de prazo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O gráfico de setores (pizza) é utilizado para mostrar a proporção de cada categoria em relação ao todo. Ele é adequado quando a soma dos valores tem um significado (ex.: participação percentual de cada produto no faturamento total). No caso, a soma dos tempos médios não tem um significado prático (não faz sentido dizer que o financiamento imobiliário representa X% do tempo total de aprovação de todos os créditos). O objetivo é comparar valores absolutos, não proporções. Além disso, a comparação de áreas de fatias é menos precisa do que a comparação de alturas de barras.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O gráfico de área é uma variação do gráfico de linha, onde a área abaixo da linha é preenchida. Ele também é usado para séries temporais, mostrando a evolução de um valor ao longo do tempo. Como os tipos de crédito são categorias independentes, sem ordem temporal, o gráfico de área não é adequado. Ele sugeriria uma continuidade e uma tendência que não existem entre as categorias.

Gabarito: letra C — o gráfico de barras é a melhor forma de representar os dados, pois permite comparar diretamente os tempos médios de aprovação entre os diferentes tipos de crédito, destacando as diferenças e facilitando a discussão estratégica sobre a redução do prazo do financiamento imobiliário.