Questão de Estatística — Modelos lineares — FCC 2015
EstatísticaModelos lineares
- Código
- fc018166
- Banca
- FCC
- Órgão
- CNMP
- Ano
- 2015
- Nível
- Superior
- Cargo
- Analista do - Estatística
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi= α + βXi + εi sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, Xia variável explicativa na observação i e εio erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que- Ao coeficiente de determinação (R²), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é igual a 80%.
- Ba variação explicada, fonte de variação devido à regressão, é igual a 240.
- Co valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão é igual a 32.
- Do valor da estimativa da variância do modelo teórico é igual a 10,8.
- Ea variação explicada, fonte de variação devido à regressão, tem distribuição qui-quadrado com 18 graus de liberdade.