Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc018226
Banca
FCC
Órgão
CNMP
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista do - Gestão Pública
O treinamento de um corredor é composto por 4 etapas. Em geral, cada uma dessas 4 etapas é de 1.000 m. No entanto, para aprimorar sua forma física, em determinado dia o treinamento foi alterado de modo que a partir da 2ª etapa o corredor percorreu 10% a mais do que havia percorrido na etapa anterior. Desta maneira, em relação aos treinamentos usuais, o total da distância percorrida neste dia de treinamento, também realizado em 4 etapas, corresponde a um acréscimo de, aproximadamente,
A10%.
B18%.
C30%.
D16%.
E12%.
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GabaritoD — 16%.
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Treinamento com aumento percentual sucessivo
Gabarito: letra D (16%). O treinamento usual tem 4 etapas de 1.000 m (total 4.000 m). No dia alterado, a 1ª etapa também é 1.000 m, e a partir da 2ª cada etapa é 10% maior que a anterior. As distâncias formam uma progressão geométrica de razão 1,1: 1.000, 1.100, 1.210, 1.331 m. A soma é 4.641 m, resultando em um acréscimo de 641 m sobre 4.000 m, ou seja, 16,025% ≈ 16%.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos calculam 10% de 4.000 = 400 e concluem acréscimo de 10%. Mas o aumento é sobre a etapa anterior, não sobre o total, gerando uma progressão geométrica cujo total é 4.641 m – bem mais que 4.400 m. Sempre que houver “10% a mais que a etapa anterior”, trate como multiplicação sucessiva (PG), não como acréscimo linear.
Erro típico: aplicar 10% diretamente sobre o total usual (400 m), ignorando o efeito sucessivo do aumento etapa a etapa. O valor real do acréscimo é 16%.
Alternativa B — ❌ Incorreta (18%)
Valor próximo, mas superestimado. Se o candidato calcular o total como 4.720 m (por exemplo, 1.000 + 1.100 + 1.210 + 1.410 – erro de arredondamento), pode chegar a 18%. O correto é 1.331 na 4ª etapa, total 4.641.
Alternativa C — ❌ Incorreta (30%)
Muito alto. Possível confusão com a ideia de que cada etapa aumenta 10% e são 4 etapas, levando a 40% – mas ainda assim não é 30%. Nenhuma conta simples leva a 30%.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente o valor calculado: (4.641 − 4.000) / 4.000 = 0,16025 ≈ 16%.
Alternativa E — ❌ Incorreta (12%)
Abaixo do real. Pode vir de um raciocínio como “a média dos aumentos é (0+10+10+10)/4 = 7,5%” ou erro de soma. O correto é 16%.