Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc018413
Banca
FCC
Órgão
CNMP
Ano
2015
Nível
Médio
Cargo
Técnico do - Segurança Institucional
Dois amigos fizeram provas em concursos diferentes. Mário acertou 42 das 60 questões do concurso que prestou e Lúcio acertou 64 das 80 questões de seu concurso. Para superar o resultado de Lúcio em 5 pontos percentuais, o número de questões que Mário deveria ter acertado, além das 42 que acertou, é igual a
A10.
B7.
C9.
D3.
E15.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 9.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Matemático — Porcentagem e acertos
Gabarito: letra C (9). Mário precisa atingir 85% de acertos para superar Lúcio (80%) em 5 pontos percentuais. Com 42 acertos em 60, ele tem 70%; para chegar a 85% precisa de mais 9 acertos, resolvendo (42 + x)/60 = 0,85 → x = 9.
O problema exige trabalhar com pontos percentuais, não com percentual de aumento. Lúcio acertou 64 de 80, ou seja, (\dfrac{64}{80} = 0,80 = 80\%). Mário acertou 42 de 60, (\dfrac{42}{60} = 0,70 = 70\%). A diferença atual é de 10 pontos percentuais. Para que Mário fique 5 p.p. à frente de Lúcio, ele deve ter (80\% + 5\% = 85\%) de acertos.
Seja (x) o número de questões a mais que Mário deveria acertar. Sua nova quantidade de acertos será (42 + x) sobre as mesmas 60 questões:
[ \frac{42 + x}{60} = 0,85 ]
Multiplicando ambos os lados por 60:
[ 42 + x = 51 \quad \Rightarrow \quad x = 9 ]
Portanto, Mário precisaria ter acertado 9 questões a mais (total de 51 acertos) para atingir 85% e superar Lúcio em 5 pontos percentuais.
Alternativa A — ❌ Incorreta (10)
Se acertasse 10 a mais, teria 52/60 ≈ 86,67%, que é mais que 85%, mas a questão pede exatamente o necessário para superar em 5 p.p., e 9 já basta. 10 é distrator.
Alternativa B — ❌ Incorreta (7)
Com 7 a mais teria 49/60 ≈ 81,67%, insuficiente (ainda abaixo de 85%).
Com 3 a mais teria 45/60 = 75%, muito abaixo de 85%.
Alternativa E — ❌ Incorreta (15)
Com 15 a mais teria 57/60 = 95%, ultrapassa o necessário e não é o valor mínimo pedido.
NÃO CAIA NESSA!
Em problemas com "superar em pontos percentuais", cuidado para não confundir com percentual de aumento. Aqui, a meta é a taxa percentual final (85%) e não um acréscimo de 5% sobre a nota atual. Monte a equação com a nova porcentagem desejada.