Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc018698
Banca
FCC
Órgão
DPE-RR
Ano
2015
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Administrativo
Maria disse: Gerusa estava doente e não foi trabalhar. Sabe-se que Maria mentiu. Sendo assim, é correto afirmar que
AGerusa não estava doente, mas não foi trabalhar.
BGerusa não estava doente e não foi trabalhar.
CGerusa não estava doente ou foi trabalhar.
Dse Gerusa foi trabalhar, então não estava doente.
EGerusa estava doente ou foi trabalhar.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Gerusa não estava doente ou foi trabalhar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico — Negação de conjunção
Gabarito: letra C. A afirmação de Maria é uma conjunção: “Gerusa estava doente e não foi trabalhar”. Como Maria mentiu, a proposição é falsa, e sua negação é verdadeira. Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção “p e q” é “~p ou ~q”. Aplicando, obtém-se: “Gerusa não estava doente ou foi trabalhar”, que corresponde exatamente à alternativa C.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica da negação do conectivo “e”. O raciocínio é direto: identificar a estrutura (conjunção), negá-la trocando o conectivo para “ou” e negando cada parte.
p (Gerusa estava doente)
q (Gerusa foi trabalhar)
p ∧ ~q (Maria disse)
~(p ∧ ~q) (Maria mentiu)
~p ∨ q (negação correta)
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma “Gerusa não estava doente, mas não foi trabalhar”. O “mas” equivale a “e”, formando uma nova conjunção (~p e ~q). Essa não é a negação da proposição original; é uma afirmação diferente, sem negação do segundo termo. Está errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz “Gerusa não estava doente e não foi trabalhar”. É uma conjunção (~p e ~q). A negação original deveria ser uma disjunção, não uma conjunção. Por isso, incorreta.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Gerusa não estava doente ou foi trabalhar”. Exatamente a negação de “p e q”: nega o primeiro termo, mantém o segundo negado (ou vice-versa, mas aqui o segundo já está negado na original; sua negação é “foi trabalhar”), e troca o “e” por “ou”. Aplicação perfeita da Lei de De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Traz uma condicional: “se Gerusa foi trabalhar, então não estava doente”. Isso corresponde a “q → ~p”, que não equivale à negação pedida. Embora seja uma implicação logica falsa, não é a negação da conjunção original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Gerusa estava doente ou foi trabalhar”. É uma disjunção (p ou q), mas a negação da conjunção deve negar pelo menos uma das partes. Aqui o primeiro termo não foi negado — permanece “doente”, quando deveria ser “não estava doente”. Erro na negação de p.
PEGA ESSA DICA!
Para negar uma conjunção, lembre-se: nega as duas proposições e troca o “e” por “ou”. É a Lei de De Morgan. O mesmo vale para disjunção: nega as duas e troca “ou” por “e”. Memorize essas duas regras e resolva em segundos.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção