GabaritoA — 54,942% de 67,823.
Gabarito: letra A. Calcular x% de y é matematicamente equivalente a calcular y% de x, pois a porcentagem é uma multiplicação: (x/100) * y = (y/100) * x. Portanto, 67,823% de 54,942 é o mesmo que 54,942% de 67,823. Essa propriedade é frequentemente usada para simplificar cálculos mentais.
A comutatividade da multiplicação garante a igualdade: 67,823% de 54,942 = 54,942% de 67,823. O valor numérico é idêntico.
5,4942% de 6,7823. Aqui houve deslocamento indevido da vírgula: 5,4942% é 1/10 de 54,942% e 6,7823 é 1/10 de 67,823. O resultado seria 1/100 do valor original, não equivalente.
6,7823% de 5,4942. Novamente deslocamento: 6,7823% é 1/10 de 67,823% e 5,4942 é 1/10 de 54,942. Produto é 1/100 do original.
6,7823% de 5494,2. 6,7823% = 0,067823; 5494,2 = 100 × 54,942. O resultado seria 100 × 0,067823 × 54,942, que equivale a 100 vezes o valor original? Na verdade (0,067823/100)5494,2 = (67,823/100)54,942? Não, pois 0,067823% seria algo diferente. Calculando: 6,7823% de 5494,2 = 372,71, enquanto o original é ~37,27. Não é equivalente.
0,54942% de 0,67823. 0,54942% = 0,0054942; 0,67823 = 0,01 × 67,823? Na verdade, 0,67823 = 67,823/100. Produto = 0,0054942 × 0,67823 ≈ 0,003727, que é 1/10000 do valor original? O original é ~37,27; então não.
Lembre-se sempre: a% de b = b% de a. Essa simples comutatividade pode evitar contas longas e é muito cobrada em concursos. Treine identificar quando é vantajoso inverter os números para facilitar o cálculo.
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