Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Relação entre preços com descontos

Gabarito: letra B. No dia da promoção, os preços B (blusa) e C (calça) já estão com os descontos aplicados. A partir da relação original (blusa = 3/4 da calça) e dos descontos de 30% na blusa e 25% na calça, obtém-se que B é igual a 70% de C.

Resolução passo a passo

Sejam:

• $B_{orig}$ = preço original da blusa

• $C_{orig}$ = preço original da calça

Do enunciado: $B_{orig} = \frac{3}{4} C_{orig}$.

Descontos:

• Blusa: 30% de desconto → $B = B_{orig} \times (1 - 0,30) = 0,7 \times B_{orig}$

• Calça: 25% de desconto → $C = C_{orig} \times (1 - 0,25) = 0,75 \times C_{orig}$

Substituindo a relação original: $B = 0,7 \times \left(\frac{3}{4} C_{orig}\right) = 0,7 \times 0,75 \times C_{orig} = 0,525 \times C_{orig}$

Como $C = 0,75 \times C_{orig}$, temos: $\frac{B}{C} = \frac{0,525 \times C_{orig}}{0,75 \times C_{orig}} = 0,7 = 70\%$

Portanto, $B = 70\% \text{ de } C$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que $B = \frac{3}{8} C$ (37,5%). O erro é não considerar os descontos corretamente ou confundir com a fração original.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o resultado do cálculo: B é 70% de C.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 72,75% não corresponde a nenhuma relação verdadeira; provavelmente decorre de um cálculo com percentuais trocados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que $C = \frac{5}{4} B$ (125% de B). Na verdade, $C = \frac{1}{0,7}B \approx 1,4286B$ (142,86% de B).

Alternativa E — ❌ Incorreta

$C = 126\% B$ também não é exato; o correto é aproximadamente 142,86%.

Gabarito: letra B.