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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc019916
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista Previdenciário - Administrativa
Uma empresa precisa encher de água 14 tanques de igual volume. A empresa executará esse trabalho em duas ocasiões. Na primeira ocasião 7 torneiras, com a mesma vazão de água, enchem 8 desses tanques em 4 horas e 30 minutos. Na segunda ocasião, 6 dessas 7 torneiras apresentam vazão 1/3 a menos do que na primeira ocasião e uma delas a mesma vazão anterior. O tempo gasto para que essas 7 torneiras encham os últimos 6 tanques é igual a
  1. A4 horas, 15 minutos e 18 segundos.
  2. B4 horas e 12 minutos.
  3. C3 horas e 50 minutos.
  4. D4 horas, 43 minutos e 30 segundos.
  5. E5 horas, 3 minutos e 20 segundos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 4 horas, 43 minutos e 30 segundos.

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Torneiras e Tanques – Cálculo de Vazão e Tempo

Gabarito: letra D (4 horas, 43 minutos e 30 segundos). A partir da primeira situação (7 torneiras iguais enchem 8 tanques em 4h30), calcula-se a vazão individual de cada torneira. Na segunda, seis torneiras têm vazão reduzida a 2/3 da original (pois “1/3 a menos” equivale a multiplicar por 2/3) e a sétima mantém a vazão original. A vazão total na segunda ocasião é 5 vezes a vazão individual original. Dividindo o volume dos 6 tanques por essa vazão, obtém-se o tempo de 4,725 horas, que convertido dá 4h43min30s.

NÃO CAIA NESSA!

O termo “1/3 a menos” indica que a vazão diminui em 1/3 do valor original, ou seja, passa a ser 2/3 do original. O erro comum é achar que a vazão passa a ser 1/3 da original.

Passo a passo do cálculo

Seja VV o volume de cada tanque.

Primeira ocasião:

  • 8 tanques → volume 8V8V

  • 7 torneiras com vazão vv cada, total 7v7v

  • Tempo t1=4,5t_1 = 4,5 horas

7v⋅4,5=8V⇒31,5v=8V⇒v=8V31,5=16V63  (apoˊs simplificar por 2 e por 1,5? Na verdade 8/31,5=80/315=16/63)7v \cdot 4,5 = 8V \quad \Rightarrow \quad 31,5v = 8V \quad \Rightarrow \quad v = \frac{8V}{31,5} = \frac{16V}{63} \; (\text{após simplificar por 2 e por 1,5? Na verdade } 8/31,5 = 80/315 = 16/63)

Segunda ocasião:

  • 6 torneiras com vazão 23v\frac{2}{3}v cada → 6⋅23v=4v6 \cdot \frac{2}{3}v = 4v

  • 1 torneira com vazão vv → total vv

  • Vazão total v2=4v+v=5vv_2 = 4v + v = 5v

Substituindo vv:

v2=5⋅16V63=80V63v_2 = 5 \cdot \frac{16V}{63} = \frac{80V}{63}

Volume a encher: 6V6V (últimos 6 tanques)

t2=6V80V63=6⋅6380=37880=4,725 horast_2 = \frac{6V}{\frac{80V}{63}} = 6 \cdot \frac{63}{80} = \frac{378}{80} = 4,725 \text{ horas}

Conversão:

  • 0,725 h×60=43,5 min0,725 \text{ h} \times 60 = 43,5 \text{ min}

  • 0,5 min×60=30 segundos0,5 \text{ min} \times 60 = 30 \text{ segundos}

Resultado: 4 horas, 43 minutos e 30 segundos.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

4h15min18s: valor muito baixo, provavelmente obtido ao considerar que a vazão reduziu para 1/3 (em vez de 2/3) ou erros na conversão.

Alternativa B — ❌ Incorreta

4h12min: também abaixo do correto, possivelmente por desconsiderar o ajuste de vazão de uma das torneiras ou erro de cálculo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

3h50min: tempo ainda menor, erro comum de interpretação da redução da vazão (talvez usado 1/3 da vazão original para todas).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

4h43min30s, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

5h3min20s: acima do valor, provavelmente por considerar a redução da vazão de forma incorreta (como se fossem 6 torneiras com 1/3 a menos e a sétima também reduzida) ou erro na regra de três.

Gabarito: letra D.

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